Los orígenes del arte cibernético en España

La aparición de módulos en la pintura de Manuel Barbadillo (Cazalla de la Sierra, Sevilla, 1929) data de 1964. Entre el otoño de 1962, año de su regreso a España después de una estancia de casi tres años en Nueva York, y 1964, la obra de Barbadillo experimenta una serie de sucesivas transformaciones que pueden considerarse fundamentales para que se produjese el posterior encuentro con la computadora[1].

Las primeras obras realizadas en los Estados Unidos son continuación de la obra abstracta informalista que estaba haciendo inmediatamente antes en Marruecos, dominada al principio por un expresionismo abstracto de gran variedad cromática que, ya en Norteamérica, verá drásticamente reducido el color hasta derivar en cuadros muy sobrios, monocromos. La preponderancia de lo matérico, la experimentación con materiales nuevos, principalmente resinas y látex, la asimetría en la composición y la incorporación de diversos elementos al lienzo, cuyo resultado es la realización de collages y de cuadros-objeto, son las características más sobresalientes de esta etapa aformal, en la que el pintor todavía se encuentra poderosamente influido por el hechizo y la magia de la ancestral cultura norteafricana[2].

En esa obra abstracta informalista, sin embargo, también tuvo un peso determinante el hastío que se produjo en su espíritu, al cabo de dos o tres años de estancia en Marruecos (adonde había llegado a principios de 1955), por la forma figurativa, combinado con la doble influencia de Tàpies y de los pintores informalistas europeos del art autre, sobre todo franceses. Esta última influencia se verá enriquecida en los Estados Unidos con la que recibe del expresionismo abstracto de la Escuela de Nueva York, en especial de Jackson Pollock. De ahí, sobre todo, la atrevida experimentación que distingue a los cuadros informalistas de su etapa americana.

Pero los años finales del decenio de los cincuenta son también los de la disolución de la estética informalista, insistentemente anunciada desde mediados de la década. La dictadura informalista europea y del abstracto-expresionismo americano finaliza, después de larga agonía, entre estertores ruidosos y patéticas muestras de desconcierto, ridiculizadas por los agresivos misioneros (galeristas, críticos), devotos clientes y entusiastas protagonistas de los nuevos lenguajes que dominarán la escena durante los sesenta: el pop y el conceptual.

En correspondencia con el clima artístico que se estaba viviendo en los Estados Unidos, la pintura de Barbadillo, hacia 1960, manifiesta un acusado agotamiento de los excesos subjetivistas del bienio anterior, que supondrá el progresivo abandono de la experiencia informalista y el comienzo de otra etapa caracterizada por una obra abstracta «estructurada», cuyos ecos alcanzan hasta 1963. La incesante búsqueda de un lenguaje más racional y equilibrado, conduce a Barbadillo a dividir el cuadro en dos zonas visiblemente diferenciadas, una con textura y otra lisa. La superficie texturada, por su parte, tiende paulatinamente a organizarse; de ahí que los cuadros de materia ejecutados en ese trienio (1960-1963) observen esquemas compositivos simétricos cada vez más pronunciados y unos ejes muy visibles. La etapa finaliza con la presencia dominante de la simetría en las composiciones.

La importancia de estos cuadros en la evolución posterior de la pintura de Barbadillo, de la que en ese momento no era consciente pero que con posterioridad se ha hecho suficientemente nítida, estriba en que «aunque fuesen la expresión de mis experiencias africanas, fueron también mis pasos iniciales hacia la cibernética. La división de sus superficies en dos elementos contrastados, opuestos, estableció ya las bases del lenguaje binario que después, una vez sustituidos objetos por símbolos, habría de desarrollar en mi pintura»[3].

Cuando se produce su regreso a España del que hablábamos al principio, la obra de Barbadillo había avanzado mucho en la estructuración simétrica de las superficies, predominando el efecto reiterativo en las formas casi iguales que se han multiplicado y cubren el lienzo agrupándose a modo de conjunto, aunque se mantiene el contraste entre zonas lisas y texturadas. Muchos años después reconocería Barbadillo la afinidad que sintió, al poco de llegar a Nueva York, con los artistas del pop americano, principalmente debido al uso del concepto de repetición, aunque no coincidiese con ellos en el tipo de objetos que empleaban[4]. Estos últimos cuadros de materia, que son de 1962, ofrecen unos ritmos casi mecánicos e insinúan ya la cuadrícula[5].

Juan Antonio Aguirre ha resumido muy bien la apretada evolución de la obra de Barbadillo desde esa última fecha hasta 1964:

El interés creciente por la idea de repetición es, pues, el que conduce al pintor a dar el decisivo paso a abandonar la materia en sus composiciones: «De vuelta a España, al comprender que era repetición lo que buscaba, eliminé la textura e igualé a las formas, esquematizándolas geométricamente»[7]. Tan decisivo que durante 1963 y parte de 1964 puede hablarse de otra etapa, la abstracta geométrica, en rigor una fase protomodular caracterizada, como se desprende del texto de Juan Antonio Aguirre, por un intenso experimentalismo que se materializa en obras de pequeño formato, sobre papel o cartulina, y sólo raras veces en algunos lienzos.

Los acrílicos sobre cartulina, de unas medidas aproximadas de 50 x 65 cms., constituyen ejemplos de ese tipo de obra marcadamente experimental que realiza Barbadillo a finales de 1963 y principios de 1964, inmediatamente antes del hallazgo de la silueta como de media ojiva que vemos en la figura siguiente. En ellos están ya presentes algunas de las características que darían lugar a un lenguaje espacial binario: abandono de la materia, oposición cromática (blanco-negro, generalmente), iteración, descomposición de elementos geométricos en unidades más pequeñas (antecedente del sistema modular de composición)[8].

En cuanto a las cartulinas de experiencias monoformes realizadas a principios de 1964, en las que incorpora esa «silueta como de media ojiva» de la que habla Aguirre, suponen dos avances trascendentales: de un lado, un paso más en la correcta comprensión de la naturaleza binaria de la forma; de otro, la inesperada aparición del problema del movimiento. Ambos progresos, esto es, el empleo del lenguaje binario y la presencia del dinamismo en las composiciones, constituyen la solución al impasse en que se halla Barbadillo como consecuencia del empleo sistemático de la redundancia formal a que le había llevado la progresiva eliminación de la materia y de los elementos subjetivos, adoptando de este modo las composiciones un carácter «muerto» y «vacío» que le habían dejado bastante insatisfecho.

La profunda indisociabilidad de ambas respuestas no excluye, por razones de método, un análisis diferenciado. Respecto a la solución aportada por la presencia del dinamismo, Barbadillo la ha explicado de la siguiente manera:

Respecto a la mejor comprensión de la naturaleza binaria de la forma que se insinúa en los conjuntos monoformes, escribe lo siguiente:

La introducción de la versión negativa de la forma mejoró notablemente los resultados, ya que «la forma negativa actuaba como un elemento distinto, con el que crear relaciones rítmicas». Al mismo tiempo, «invertir el color de una forma en un conjunto cuadriculado suponía, como es natural, invertir también el color de su fondo, delimitándolo. Esto me habituó a considerar como forma, en mi pintura, no un área continua de color uniforme, sino la delimitación de un conglomerado de áreas de dos colores opuestos, en el que el color no definía […] ni la forma ni el fondo. Ambos tenían igual consideración. La ambigüedad de ambos términos en mi obra, así como mis posteriores operaciones con ella, me indujeron a llamar “módulo” al conjunto blanquinegro con cuya repetición realizaba los cuadros»[11].

Este primer módulo está compuesto a partir de dos formas básicas o micromódulos y tiene forma de cuernecillo o «como de gancho encerrado en un cuadrado». Las dos formas básicas son un cuadrado y un cuarto de círculo, en ambos casos sujetas a ser utilizadas con los colores invertidos. El módulo propiamente dicho, usado en solitario por Barbadillo desde 1964 a 1968, también tiene forma cuadrada, estando de hecho constituido por «las cuatro subcuadrículas iguales en que lo dividen un eje vertical y otro horizontal que se cruzan en el centro del cuadrado, porque los puntos significantes […] son […] el punto medio de cada lado del cuadrado y el vértice donde termina la punta afilada de la forma inscrita en el cuadrado»[12].

Manuel Barbadillo. Módulo y elementos del módulo.

El tipo de obra realizada por Barbadillo con el mencionado módulo entre 1964-1968, reproducido en algunas publicaciones del CCUM, permite apreciar muy bien el número total de módulos (16) y de macromódulos (4) que contiene, originados por la fusión de módulos adyacentes cuyas zonas blancas o negras coinciden en color en el lado común. Estos últimos se deducen de dividir el cuadro en cuatro partes iguales. Los macromódulos opuestos en diagonal son exactamente iguales, aunque están girados uno respecto de otro. El macromódulo inferior derecha está girado 90° respecto a su opuesto del extremo superior izquierdo, y lo mismo ocurre con el macromódulo del extremo inferior izquierdo respecto del situado arriba a la derecha. Los cuatro macromódulos, a su vez, están girados consecutivamente 90° empezando por el de arriba a la izquierda, en el sentido de las manecillas del reloj (la primera vez que Barbadillo había empleado en sus composiciones cuatro giros consecutivos de 90°, había sido en 1964, al final de esa etapa experimental de la que hemos hablado más arriba).

El mismo cuadro podía ser susceptible de otros arreglos, dependiendo de los giros y acoplamientos introducidos, y que en realidad vienen determinados por el tipo de trama cuadriculada y la forma exterior cuadrada del módulo. Asimismo, la unidad métrica de las partes rectas y curvas del módulo coloca en primer plano, según puede observarse, el problema del ritmo en la organización del cuadro.

La animación de los espacios muertos del cuadro dependía tanto de la estructuración de los módulos en determinadas posiciones como de la intervención de módulos negativos, que se integraban con aquellos espacios muertos, transmutándolos a su vez en forma complementaria. Aunque Barbadillo reconocía todavía en 1967 su dificultad para «convertir por completo el espacio en forma complementaria», ello no le impide darse cuenta del estrecho parentesco de su investigación con «la intuición del Constructivismo, que más que con forma y espacio operaba con zonas de color interrelacionado»[14].

Dadas sus características, hacia 1965 Barbadillo sospechaba ya la posibilidad de un tratamiento informático a sus composiciones modulares[15]. No vamos a repetir de nuevo las circunstancias que motivaron el conocimiento por parte de Barbadillo del CCUM y su posterior incorporación al seminario de Formas Plásticas, aunque es fácil deducir, dadas esas características a las que había llegado su obra en la primavera de 1968, que su solicitud de investigación con la computadora despertase un lógico interés entre los responsables del Centro. Como él mismo ha señalado, no sólo estaba «preparado» para esa investigación, sino que su obra también estaba «lista»[16].

Durante los cuatro años que Barbadillo había estado operando con el mismo módulo, pudo darse cuenta que la razón de fondo que le llevaba a aceptar unas composiciones y desechar otras no estaba relacionada con las características formales del módulo, esto es, no era de carácter estructural, sino que estaba relacionada con la manera en que se organizaban los componentes del cuadro y el modo particular de mantener relaciones rítmicas entre ellos. Aquella decisión de aceptar unas composiciones o de rechazar otras era de índole subjetiva, pero él sospechaba que respondía a algún tipo de razón objetiva. Esto era precisamente lo que pretendía investigar y averiguar con la computadora.

Sólo el primer año de asistencia al seminario bastóle a Barbadillo para aumentar su repertorio de uno a cuatro módulos, aunque los programas que se diseñaron en el Centro durante ese periodo para estudiar e investigar acerca de su obra estuvieron exclusivamente referidos al primer módulo. En una de las figuras reproducidas en las publicaciones del CCUM, observamos los cuatro conjuntos de oposiciones que podían realizarse con él: «El módulo podía tener dieciséis presencias diferentes en una cuadrícula: cuatro giros de 90° en la dirección de las agujas del reloj y cuatro giros de 90° en la dirección inversa, más sus complementos de color»[17]. Dado el extraordinario número de combinaciones de este módulo consigo mismo (65.536 en una superficie dividida en cuatro cuadrículas; billones en una superficie dividida en dieciséis cuadrículas), se imponía un riguroso criterio de selección que cercenase muchas potenciales composiciones. Durante el curso 1968-69 se realizaron algunos programas al azar, con este criterio discriminatorio, que no dieron un buen resultado. Durante el segundo curso, en cambio, se avanzó en este sentido considerablemente, realizándose un programa bastante eficaz para el estudio de las relaciones entre elementos opuestos[18]. En realidad, lo que había ocurrido es que tanto Barbadillo como García Camarero y Lorenzo Carbonell Soto, que era el técnico programador en este caso, diéronse cuenta de que «aunque el criterio de selección tenía que ser subjetivo […] existe cierta cualificación en las relaciones entre elementos opuestos […] Como opuestos se consideran tanto las oposiciones en cuanto a color (a, a’), como en cuanto a dirección (a, –a), como a postura (a₁ y a₃, en sentido vertical, y a₂ y a₄ en sentido horizontal)»[19].

Los tres nuevos módulos aparecidos en 1968, como consecuencia del trabajo y de la investigación emprendida por Barbadillo en el CCUM, y que junto al primero utilizaría durante el periodo 1968-1979, también proceden de las dos formas básicas ya mencionadas. Los cuatro módulos se caracterizan por ofrecer una estructura muy similar, ya que «en todos ellos, las partes rectas que coinciden con el lado del cuadrado, lo hacen a lo largo de todo él o de su mitad. Y las curvas son, o semicircunferencias o cuartos de una circunferencia cuyo radio es también igual a la mitad del lado del cuadrado (el perfil interior de una de ellas —módulo a— donde esta condición no se cumple es, idealmente, una reducción proporcionada del exterior)»[20].

Los cuadros realizados con estos cuatro módulos, revelan ya un sistema modular bastante complejo, por lo que resultaba imprescindible evitar una producción indiscriminada y ajustarse a rigurosos criterios de selección como los que establecía el programa más arriba mencionado.

La cuestión del ritmo continuaba siendo esencial. Michael Thompson, un investigador británico miembro de la Computer Arts Society, se interesó vivamente a principios de los setenta por la obra de Barbadillo, aunque especialmente por esas relaciones rítmicas que los módulos mantenían entre sí en toda la superficie del cuadro. Su investigación se centró en la obra producida entre 1964-1968, aunque los resultados de su análisis pueden aplicarse también al periodo en el que Barbadillo trabaja ya con cuatro módulos. La intención de Thompson era «descubrir cómo incorporar a los programas de ordenador la capacidad de tomar algunas decisiones subjetivas», para lo cual los conceptos subjetivos, tradicionalmente descritos en términos de conceptos abiertos y faltos, por lo tanto, de la necesaria definición, deben estar «temporalmente» cerrados[21]. Los términos que acabó empleando para referirse a esas relaciones rítmicas fueron «tracking» y «skipping», esto es, «movimiento encarrilado» o continuo y «movimiento a saltos de los ojos» o discontinuo[22]. Así, «“tracking” era la secuencia resultante de la adición de zonas del mismo color, de dos o más módulos individuales, al generar (por fusión de sus límites) un módulo mayor o macromódulo. “Skipping” definía la relación existente entre las zonas blancas y las negras del interior de un módulo, entre módulos independientes y entre macromódulos. Ambos ritmos eran a su vez binarios también. Cada módulo o macromódulo tendría siempre su contrapartida (en el mismo —o inverso— color y postura) en la porción opuesta del cuadriculado»[23].

Ateniéndose a las definiciones de tracking y skipping ofrecidas en el artículo de Michael Thompson, Barbadillo interpreta el primer término como sinónimo de melodía musical, mientras que el segundo, el skipping, tendría que ver más con lo que en música son las pausas, los silencios. Más que el tracking, el elemento artístico viene representado por el skipping, en cuanto que su función principal es la de establecer relaciones entre elementos distantes de la composición[24].

Las bases lógicas y racionales de la obra modular de Barbadillo no excluyen la importancia concedida en ella por el pintor a la intuición y al substrato inconsciente del arte. De hecho, la intuición ha sido el «verdadero motor» de su obra, o lo que es lo mismo, que en la evolución artística de ésta parece confirmarse que las características lógicas del proceso se revelan siempre «a posteriori», esto es, corroborando lo que previamente había sido descubierto mediante un modo intuitivo. Durante el periodo del Centro de Cálculo, el ordenador fue, sobre todo, un «instrumento de análisis» para el conocimiento de su propia obra y de las leyes que la rigen. Sólo después llegó a convertirse en un auténtico «auxiliar en la creación»[25]. Este carácter auxiliar de la máquina debe ser de nuevo subrayado aquí, de igual manera que otra peculiaridad que la complementa: el que en ningún momento de su trayectoria Barbadillo haya prescindido de la utilización de materiales, técnicas y soportes tradicionales en la ejecución de su obra, cuyo producto final y más acabado son siempre cuadros. El ordenador, como él mismo ha indicado, cumple también la función de «cuaderno de dibujo», pero los más convincentes de esos dibujos que acaban siendo seleccionados terminarán algún día convertidos en cuadros pintados. Todavía hoy, aunque ya hace bastante tiempo que él mismo elabora sus propios programas, Barbadillo gusta de trasladar a lienzo las composiciones seleccionadas y que previamente ha arrojado la impresora. Según ha manifestado en más de una ocasión, incluso prefiere que se perciba sobre la superficie de la tela el discurrir artesano de la mano del pintor al aplicar los colores blanco y negro con que «rellena» sus módulos. De ahí la deliberada «imperfección», la sutil textura que se aprecia al acercarse a ellos, cuando se supone que deberían ser superficies sin el más mínimo asomo de accidentes o huellas de la intervención humana. Pero de eso es, precisamente, de lo que Barbadillo desea dejar constancia: la emoción que suscita toda obra salida de las manos del creador[26]. Aunque tampoco hay que magnificar esa circunstancia ni elevarla a la categoría de dogma. También él ha expresado en alguna ocasión su convencimiento de que «la obra se crea en el momento en que se decide “esta combinación vale” y “esta combinación no vale”. Ahora bien, el aspecto objetual para mí tiene importancia porque…, en fin, quizás eso sea inercia…, yo siempre he pintado y me gusta pintar y si no pudiese pintar no sabría qué hacer conmigo mismo»[27].

Otros dos aspectos de la sintaxis modular de Barbadillo sí merecen también un breve comentario. De un lado, el relacionado con la dimensión simbólica de su pintura, y que se expresa sobre todo a través de una visión dual del cosmos, de una dialéctica entre contrarios; de otro, el reflejo que puede columbrarse en ella de una concepción cibernética del funcionamiento del universo.

Quizás el pasaje donde más claramente expresa Barbadillo la dimensión simbólica de su pintura, sea ése que he reproducido en los primeros párrafos de este epígrafe, cuando el pintor se refiere al establecimiento en su obra de las bases del lenguaje binario y de la sustitución en ella de objetos por símbolos. Los símbolos son aquí las figuras geométricas, el cuadrado y el círculo principalmente, y el blanco y el negro. La importancia de la dualidad blanco-negro como expresión simbólica de la dualidad del cosmos, ya fue advertida en un temprano trabajo sobre el pintor por las historiadoras de arte María Dolores Aguilar y Rosario Camacho[28]. En este sentido, en una entrevista que le hizo a principios de los setenta la poeta malagueña María Victoria Morales, y que permanece inédita, Barbadillo manifiesta su afinidad con las ideas de los antiguos pitagóricos, especialmente las relaciones entre física y música, la creencia en los números como esencia de las cosas y la visión del mundo como un permanente juego de los contrarios[29]. La adopción de un lenguaje binario, expresado en su pintura en el empleo del blanco y el negro, parece aludir a ese «juego de los contrarios» del que hablaban los pitagóricos, pero en Barbadillo, más que manifestarse como oposición dialéctica, lo hace en el sentido de una complementariedad de los opuestos, en correspondencia también con la ambigüedad con que usa las nociones de fondo y forma.

Por su parte, Chantal Maillard, profesora de Estética de la Universidad de Málaga, ha llamado la atención sobre esta frase de Barbadillo que aparece al comienzo de su escrito Materia y vida: «Yo no puedo comprender el arte si no es en relación con el fenómeno general de la cultura, y a ésta la entiendo como el empeño por comprender el mundo y por adecuar a sus leyes la organización de la vida». Ese «empeño de comprender el mundo» vincularía a Barbadillo, según Maillard, con las estéticas tradicionales, cuya finalidad es dotar de sentido a la realidad (lo cual no puede ser posible «si no es mediante la organización de ciertos elementos para formar un conjunto»), servir como una hermenéutica y una guía. La relación de Barbadillo con los pitagóricos estaría precisamente en entender ese acto de organización, esto es, la «armonía», «como combinación de contrarios». Pero conjuntamente con el término armonía, continúa Maillard, los pitagóricos utilizaban el de «simetría» («es decir, que se puede medir conjuntamente las partes, y en la cual está incluida la idea de cálculo») y el de «euritmia» («esto es, “bien ritmado”, y en donde “bien” quería decir “movimiento adecuado”, “movimiento mesurado”, con lo cual también la idea de cálculo está incluida en la euritmia»). La armonía, por tanto, como concepto metafísico, significaba para los pitagóricos «“ajuste”, “ensamblaje”, “justa proporción”, esto es, el “orden”, “cosmos”, cosmós. El orden o cosmós del conjunto de todas las cosas, un orden por supuesto dinámico, ya que el orden del universo era dinámico, era entendido como dinamicidad por los pitagóricos, si bien esta idea venía de oriente: el movimiento de las fuerzas del universo que se ajustan en un todo»[30].

De otro lado, pero sin perder de vista esa noción pitagórica de «armonía», Maillard reconstruye el origen sánscrito de nuestra palabra «arte», cuya raíz es la misma que la de nuestra palabra «rito». La palabra sánscrita que quiere decir «ritual» o «rito» debe entenderse como «acto sagrado», «orden» de mantenimiento del universo. En este sentido es como el arte, esto es, la organización armónica de un conjunto de elementos, puede ser entendido como «rito», como «acto sagrado» que mantiene las relaciones para «dar forma», «dar sentido», «mostrar» o «crear» un mundo. «La obra de arte, por tanto, sería ritual, esto es, una acción sagrada, y tendría una función de símbolo —sabéis que el símbolo quiere decir el “paso”, el “reconocimiento” de dos partes[…]—. El arte como símbolo es la “recuperación” o el “reconocimiento” de lo invisible en lo visible, es decir, la “formalización”, la “información”, la “puesta en forma”»[31].

Sobre este esquema genealógico de los términos «armonía», «arte» y «ritual», Maillard hace esta sugerente interpretación de la obra de nuestro pintor:

La segunda parte de su interpretación, la que tiene que ver con el papel que juega el ordenador en la obra de Barbadillo, resulta ya más problemática. Según Maillard, de aquella correspondencia entre la mente y el universo se derivaría un peligro, el de la idea de consonancia, esto es, creer que el mundo o la realidad existen ya dados de antemano, independientemente de nosotros, y que nosotros lo que hacemos, a través por ejemplo del arte, es traducirlos: «El problema es que lo construimos todo en nuestra mente a través de nuestros instrumentos de percepción y que no podemos salirnos de ahí». Frente a este peligro, que para Maillard no es otro que el de «caer en un idealismo», en la obra de Barbadillo «la intervención del ordenador es un acto de humildad […], porque el ordenador, que ha sido creado a imagen […] de la estructura lógica mental, nos está […] diciendo que todas esas combinaciones estructurales del universo son las combinaciones estructurales de nuestro universo, es decir, el universo que nosotros estamos creando. […] No es que haya un mundo fuera de nosotros y lo vayamos traduciendo, no; es que nosotros lo construimos»[34].

Que no existe dado de antemano y que somos nosotros los que construimos el mundo con nuestros propios instrumentos de percepción, es otra manera de decir que nuestra imagen y concepción del mundo se hallan condicionadas por la época, que tienen una dimensión histórica, esto es, que cambian a medida que se modifican y desarrollan aquellos instrumentos y, consiguientemente, evoluciona nuestro pensamiento. Maillard prefiere expresarlo a través de una fascinante cita de Wittgenstein: «Creemos estar trazando una y otra vez el contorno de la naturaleza de la cosa y sólo trazamos el marco a través del cual la miramos», cuyo significado es semejante a algunas explícitas declaraciones de Barbadillo: «El arte no es más que una imagen del mundo válida en un momento determinado»[35], o «la cibernética es la visión del mundo más acorde con nuestros conocimientos actuales»[36].

¿Y el ordenador? ¿Qué función cumple en el desarrollo de la obra y en la concepción cibernética del universo que sostiene Barbadillo? Yo creo, aunque pueda parecer lo contrario, que una función secundaria; importante, ni mucho menos irrelevante, pero secundaria. Bien es verdad, como afirma Maillard, que la estructura interna del ordenador está hecha a imagen de la estructura lógica de nuestra mente, pero también lo es que la sintaxis modular y las diferentes combinaciones estructurales en la obra de Barbadillo surgen mucho antes de su primer encuentro con la computadora, cuyo empleo como instrumento auxiliar de la creación puede ser entendido si se quiere como una «lección de humildad» respecto a nuestras limitaciones para realizar determinados cálculos complejos (no otra es la postura de García Camarero cuando ve en él principalmente un instrumento que alivia al artista y lo libera «de la servidumbre condicionada por lo reiterativo y mecánico»), pero que no resulta decisiva ni en la gestación de aquella concepción («La computadora es sólo una consecuencia», ha dicho el pintor en la mencionada entrevista), ni, como acabamos de decir, en el establecimiento de los elementos característicos de su estilo artístico. Los ordenadores y su estructura de funcionamiento, en tal caso, serían como una confirmación colateral más, ya que pueden venir otras, de esa concepción, y «una ayuda, en la consolidación más que en el descubrimiento»[37], para el trabajo artístico.

En alguna ocasión, sobre todo a partir del empleo de cuatro módulos en 1968, Barbadillo ha hablado de organización molecular para referirse a los diversos niveles estructurales del cuadro, así como parece haber intuido una secreta afinidad y oculta correspondencia entre la evolución de su propia obra y la evolución de la materia y de la vida en general, en el sentido de que del mismo modo que la variedad de la vida, y con ella la libertad de elección de los individuos, aumentan a medida que la vida evoluciona y se hace cada vez más compleja, también las posibilidades combinatorias de los módulos que aparecen en sus cuadros, así como la libertad de elección para llevar a cabo las combinaciones, aumentan con la complejidad de las asociaciones modulares[38].

Sin embargo, lo que parece distinguirlo más pronunciadamente de los otros miembros del seminario, es el ingrediente cibernético de su pintura y la concepción cibernética del mundo que la acompaña, anteriores, creo importante subrayarlo una vez más, al encuentro con la máquina. Esa condición cibernética de su obra se manifestaría al menos en tres aspectos: a) el automatismo de los módulos para constituir macromódulos (sin este automatismo, que viene determinado por el formato cuadrado de los módulos y de los elementos del módulo y por la división de los bordes en blancos y negros para permitir las fusiones y los acoplamientos, los módulos no podrían adoptar las posiciones que les indica el programa); b) la capacidad de retroalimentación, cuya consecuencia es la autorregulación; c) la enorme capacidad combinatoria de los módulos. La imagen cibernética del mundo, de otro lado, sostiene dos formulaciones básicas a las que ya me he referido por boca del propio Barbadillo: de una parte, acepta la existencia de un universo contingente (el artista cibernético, a pesar de elaborar los programas, no controla todo el proceso, ya que hay aspectos o situaciones que él no puede predecir, esto es, no sabe con absoluta certeza cuál va a ser el resultado final); de otra, acepta la existencia de zonas o enclaves organizados[39] que tratan, a su vez, de potenciar y desarrollar la organización del cosmos.

5.2. José Luis Alexanco.

Las principales preocupaciones artísticas de José Luis Alexanco (Madrid, 1942) en la etapa inmediatamente precedente (1965-1968) a su experiencia cibernética en el CCUM, se habían centrado en la expresión del «problema del movimiento y de la transformación, así como [en] la búsqueda por neutralizar el aspecto psicológico, anecdótico, del acto creador. Ambas preocupaciones, junto a los conceptos entonces manejados por él de “apertura”, “aleatoriedad”, “programación” y “proceso”, le acercaban bastante de hecho al campo de respuestas posibles de las máquinas cibernéticas»[40].

Sobre toda esta etapa en su conjunto —de la que, desde el punto de vista metodológico, es necesario partir para comprender su posterior trabajo con la máquina, pero en la que no voy a profundizar ya que rebasa los límites marcados en la presente investigación—, dice el propio Alexanco lo siguiente a modo de resumen:

Fuese porque el estado al que había llegado su investigación artística hacia 1968 lo predisponía a entrar en contacto con la calculadora electrónica, fuese porque el interés en las posibilidades abiertas por la máquina se le despertase durante las reuniones del seminario de Formas Plásticas, o bien fuese por la acción concertada de ambas situaciones, lo cierto es que Alexanco va a desarrollar entre 1968-1973 un complejo trabajo de generación automática de formas plásticas. Ya se ha hablado del papel clave que, junto a Manuel Barbadillo, tiene Alexanco en la constitución del seminario madrileño. Su extraordinario interés en la nueva experiencia queda demostrado, además, en el hecho de que aprendió lenguaje de programación, en concreto Fortran IV, para lo que le resultaron de gran utilidad las lecciones recibidas de su amigo Mario Barberá.

Los objetivos de su nuevo programa de trabajo están claramente trazados en tres escritos esenciales: Posibilidades y necesidad de un análisis de un proceso intuitivo, Generation automatique d’un processus de transformation de formes tridimensionelles y Procedimientos para la transformación o deformación de una forma dada.

El primero de ellos es un artículo que apareció por vez primera publicado en el libro Ordenadores en el arte y está dividido en dos partes. En la primera, a partir de la dialéctica general entre el contenido y la forma, Alexanco se plantea «la sintetización de un proceso artístico de formas y contenidos». Este planteamiento requiere, como de hecho viene ocurriendo en la obra de Alexanco desde 1965, la construcción de un «alfabeto» (sistema de signos), con el que pretende llegar a «unidades elementales» susceptibles de ser ordenadas a fin de configurar «frases»[42]. Él mismo explica cuál es el principal problema encontrado durante el proceso:

De lo que se trata, pues, es de «llegar a la sintetización de un alfabeto de formas situadas en el espacio, que diera lugar a ordenaciones en el tiempo», dando asimismo lugar «a una obra abierta, prorrogable siguiendo la ley de cada ordenación y prolongable por cada uno de sus límites». La idea que preside todas estas investigaciones, anteriormente ya señalada, es la de movimiento, el cual «debe evolucionar en un estado continuo de dinamismo»[44].

La segunda parte del artículo está dedicada a desarrollar la concreción de la mencionada búsqueda objetiva a través de la ayuda proporcionada por la computadora. En definitiva, se trata de «continuar la evolución del módulo de una forma más racional, lo que se puede lograr por varios procedimientos distintos, a través de una serie de fases diferentes», que explica a continuación.

Los otros dos escritos son mucho más explícitos respecto del esquema de trabajo y las etapas del proceso llevado a cabo con ayuda de la computadora. En el que he mencionado en tercer lugar, después de aceptar «la necesidad de crear una estructura evolutiva abierta que controlara las posibilidades de transformación de cualquier forma no geométrica (superficies curvas cerradas) inscrita en una retícula tridimensional», afirma lo siguiente:

De estas palabras, junto a la creciente despreocupación por el valor estético-formal de los resultados, se constata, lo cual me parece fundamental, el interés de Alexanco en el aspecto procesual de la obra de arte, en línea, por un lado, con las formulaciones teóricas de varios de los principales exponentes del computer graphic (Frieder Nake, Georg Nees y Herbert W. Franke), y, de otro lado, asimismo en sintonía con algunas de las propuestas teóricas del arte conceptual.

En cuanto al desarrollo específico de todo este proceso de generación automática de formas plásticas emprendido en el Centro de Cálculo, precisa lo siguiente el propio Alexanco:

Paralelamente a los problemas de carácter técnico, Alexanco reconoce la aparición de otros de orden puramente estético en el desarrollo de su investigación, «probable consecuencia», piensa, de la «profundización en un proceso creativo que había sido bastante subjetivo hasta hacía bien poco». Entre los más significativos, aduce, en primer lugar, el de «saber si las imágenes sucesivas de esa película serán suficientemente satisfactorias desde un punto de vista estético»; en segundo término, si, por dar con la validez de algunas de ellas, será necesario explorar sistemáticamente todas las posibilidades[47].

En cuanto a las principales etapas del proceso, también han sido descritas por Alexanco:

Los múltiples problemas técnicos surgidos se ponen especialmente de manifiesto en los cinco subprogramas (interpolaciones, giros, dilataciones, traslaciones y transformaciones) modificadores de la forma inicial con los que trabaja en la segunda etapa del proceso. Acerca de ellos dice el artista:

Una de las personas que con mayor rigor y detenimiento ha estudiado este periodo cibernético de la trayectoria artística de Alexanco, el crítico Francisco Calvo Serraller, ha subrayado oportunamente la «desmaterialización de la obra resultante» y «la progresiva volatilización del creador como sujeto» que se desprenden del uso del ordenador por Alexanco, lo cual se corresponde con esa despreocupación estético-formal y el creciente interés en los aspectos procesuales del trabajo artístico que han sido anteriormente señalados. A lo que añade este revelador comentario: «La última etapa consagra la total autonomía del programa, que deviene herramienta ideal para un uso indiscriminado. De manera que, de fabricar una obra, Alexanco ha pasado a inventar un medio. Por lo demás, es curioso que acabe en una especie de film lo que se inició, incluso antes de pensar en computadoras, con un film [se refiere a la película en 8 mm realizada por Alexanco antes de su experiencia en el Centro de Cálculo], el medio tecnológico de animación por excelencia de nuestro siglo»[50].

Sin embargo, nadie como el propio Alexanco ha dado cuenta del alcance al que llegó su experiencia en el CCUM, a la que se entregó con una dedicación y un compromiso con las posibilidades mismas del empleo de la computadora verdaderamente inusuales:

José Luis Alexanco. Escultura realizada con el programa "Mouvnt" (1969).

Las figuras en tres dimensiones obtenidas al final de todo el proceso, realizadas en plástico y metal, fueron posteriormente utilizadas por Alexanco para, mediante agrupamientos, crear diferentes composiciones. En otros casos, el trabajo desarrollado con la máquina fue aprovechado para realizar series de obras bidimensionales.

5.3. José María Yturralde.

Los dos motivos principales que impulsaron a José María López Yturralde (Cuenca, 1942) a entrar en contacto con la computadora fueron, de un lado, el tipo de reflexión y de discurso teórico que se estaba haciendo dentro del grupo valenciano Antes del Arte[52], al que él pertenecía desde su creación en 1968, y, de otro lado, las características de orden estructural a que había llegado su obra, en concreto las Estructuras seriadas, que entonces realizaba de manera muy intuitiva, en los meses inmediatamente anteriores a su experiencia en el Centro de Cálculo. Desde su temprana incorporación al seminario madrileño, Yturralde mostró una especial sensibilidad por el alcance práctico del empleo de la computadora con fines estéticos, por los nuevos campos de investigación abiertos por los medios tecnológicos y por los problemas de carácter metodológico derivados de ellos. La mejor eficacia en el uso de la máquina «nos obliga a reconsiderar nuestros propios métodos de trabajo y definir nuestra intención, debiendo profundizar al máximo y presentar los problemas de la forma más exhaustiva posible»[53]. Asimismo, su noción de los objetivos del seminario resulta muy clara desde el principio:

En este mismo texto también quedan meridianamente claras cuáles son las premisas teóricas en relación al concepto de «forma» de las que parte Yturralde, manifiestamente influenciadas por la Gestalt y la psicología de la percepción:

Teniendo presentes determinadas consideraciones metodológicas[56] que deben cumplirse en todo proceso de creación de una forma o un objeto (definición, funciones, sentido e intención del objeto, datos físicos y perceptuales del objeto en sí, relación del objeto con el medio), y que Yturralde sintetiza de manera esquemática en la segunda parte del artículo del que proceden las dos citas anteriores, podrá comprenderse mejor el trabajo con la máquina que desarrolló Yturralde en el CCUM. Esta investigación aparece resumida en un segundo artículo, «Ejemplo de una aplicación metodológica continuando un trabajo sobre estructuras geométricas», donde Yturralde propone un ejemplo práctico de creación, a través del ordenador, de lo que viene llamándose figuras ambiguas o «imposibles»[57], estudiadas a finales de los años cincuenta por L. S. y R. Penrose, sin duda su tarea nuclear en el CCUM. Poco antes, Yturralde también había realizado algunas figuras móviles de muaré (tela fuerte que forma aguas), obtenidas al superponer, con pequeña desviación de ángulo, dos redes de difracción, otro ejemplo de su interés por la psicología experimental y la ilusión óptica[58].

La figura imposible, llamada así porque no puede existir en la realidad, «surge cuando se pretende obtener una figura tridimensional utilizando datos bidimensionales»[59], y constituye una modalidad especialmente ilustrativa en referencia al comportamiento de la percepción. La insuficiente información visual recibida por el cerebro, impide que la percepción pueda «localizar en profundidad los planos de la figura, dándose así una situación ambigua e insoluble, un conflicto entre la tendencia estructurante del proceso perceptivo y el análisis de la imposibilidad que le ha sido planteada»[60]. Estas figuras revelan una completa falta de sentido, provocan en el espectador una tensión emocional, son en sí mismas paradójicas y crean un enigma visual. Son, además, un símbolo del universo tenso y paradójico en el que vivimos[61].

José María Yturralde. Ejemplo de figura imposible.

Aunque Yturralde también se ha referido a ellas como un aspecto restringido «del estudio general de la modulación expresiva del espacio»[62], no cabe duda que son aquellos aspectos relacionados con la fenomenología de la percepción y la necesidad metodológica de una comunicación eficaz de la obra plástica con el espectador, los determinantes de la experiencia llevada a cabo con las figuras imposibles. De ahí que el objetivo primordial perseguido sea el de «concienciar al espectador de su propio proceso perceptivo», avisarle «de que puede ser manipulado». El carácter didáctico, desde el punto de vista perceptivo, de estas figuras permite que el espectador adquiera conciencia «de que el conocimiento que tenemos del mundo no se corresponde con la primera visión», esto es, la que nos entra a través de los sentidos, sino que ese conocimiento se debe a un proceso de aprendizaje:

En cuanto a la forma geométrica que presentan las figuras imposibles, básicamente el triángulo y su proyección tri-espacial, el tetraedro, y el cuadrado y su proyección tri-espacial, el hexaedro regular o cubo, responde también a poderosas razones de orden simbólico, filosófico y cultural, que han sido resumidas por Yturralde[64]. Apoyándose en los penetrantes estudios de Matila C. Ghyka[65] sobre la estética de las proporciones, Yturralde nos recuerda, acerca del triángulo, que constituye «la primera posibilidad de cerrar un espacio plano» y que «ha servido como base de toda la geometría euclidiana». Después de ponderar las cualidades del triángulo egipcio o pitagórico, llamado también de Plutarco (triángulo rectángulo cuyos lados son proporcionales a los números 3, 4 y 5, y que fue ya usado por los agrimensores egipcios y griegos y por los arquitectos de la Persia aqueménida y sasánida), y las de los triángulos diofánticos (cuyos lados son proporcionales a números enteros), Yturralde se detiene en los diversos significados simbólicos que las distintas culturas le han dado al triángulo, desde simbolizar el fuego y el impulso ascendente hacia la unidad superior (caso del triángulo regular con el vértice hacia arriba), hasta la riquísima simbología del número tres. Por lo que se refiere al cuadrado y su proyección tri-espacial, el hexaedro regular o cubo, Yturralde subraya «su carácter estático, severo y de ritmo equilibrado», su mayor capacidad para fijar la atención y «su perfecta verticalidad-horizontalidad», lo que le hace más adaptable «a su posible uso por el hombre, como lo demuestra toda la arquitectura». La fascinación ejercida a lo largo de toda la historia del arte por este poliedro regular o platónico, deriva, sigue recordando Yturralde, de «sus propiedades definitorias del espacio» y de que «perceptivamente le atribuimos el sentido de organización, construcción y firmeza que da seguridad». «El cubo, concluye, simboliza la tierra, alude a lo material, al intelecto racionalista y a la “praxis”. Se contrapone a la dinámica de las formas impares —sin embargo, el solo hecho de variar la posición del cuadrado (o cubo), apoyándolo en un vértice, lo convierte en una estructura de carácter dinámico—, como ocurre con toda la serie dedicada a los prismas, figuras irregulares más dinámicas y complejas, menos “estéticas”, pero más definidas en su volumen»[66].

Entre las características que distinguen a sus figuras imposibles, Yturralde señala las siguientes: a) figura cerrada; b) angulosa (la estructura geométrica es sencilla); c) figura-fondo (la figura se destaca claramente del fondo); d) simetría-asimetría: pueden ser tanto asimétricas (mayor sensación de profundidad y mayor evidencia de su estructura) como simétricas (con una valoración estética más alta, pero menos evidentes desde el punto de vista de la información sensorial); e) resumen (tendencia a evidenciar y resaltar la figura, dándole el máximo relieve y articulación); f) color (colores básicamente fundamentales y pregnantes: rojo, amarillo, azul); g) textura (textura plana «impersonal», reflejo del mundo de la máquina y la seriación); h) movimiento percibido (lento movimiento horizontal, hacia afuera y hacia el espectador, en las figuras simétricas, y movimiento hacia afuera y lateralmente en las asimétricas); i) superficie táctil (dura y lisa); j) cinestésica ; k) auditiva (sensación de silencio y vacío); l) ritmo (generalmente monótono, aunque interrumpido bruscamente por la percepción de imposibilidad de la imagen); m) dimensiones; n) técnica (serigrafía, litografía, madera prensada)[67].

Para la construcción de estas figuras, Yturralde parte de la consideración de que están constituidas por unos elementos invariables (las barras que forman los «lados» de la proyección) y otros elementos variables (los «vértices» de la figura).

Las particularidades constructivas de la figura que hemos tomado como ejemplo, las explica Yturralde del siguiente modo:

Usando el ordenador IBM 7090 del Centro de Cálculo y el plotter de la Escuela de Arquitectura, se realizó una serie completa de figuras imposibles, que contaron con la colaboración de Isidro Ramos, analista del CCUM, y de Guillermo Searle, estudiante de la mencionada Escuela.

García Camarero ha hecho la pertinente observación de que, en el caso de las figuras imposibles, el concurso de la computadora es de orden menor, aunque ni mucho menos despreciable, ya que «para evitar generar a mano las figuras que se van ocurriendo y comprobar si son posibles o imposibles, el ordenador ayuda a obtener de una vez todas las figuras imposibles», actuando «como un diligente artesano» que efectúa en muy poco tiempo lo que de otro modo hubiera necesitado un periodo muy dilatado[69].

5.4. Tomás García Asensio.

Nacido en Huelva en 1940 y residente en Madrid desde 1959, la primera noticia de la existencia del seminario de Formas Plásticas la tuvo García Asensio en un coloquio que se celebró a propósito de una exposición compartida con Manuel Quejido en 1969 en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de la Universidad Politécnica de Madrid, organizada por el pintor Julián Gil. Invitado entonces a participar en las reuniones del seminario por F. Javier Seguí de la Riva, su incorporación fue inmediata, prolongándose hasta el verano de 1970, en que se trasladó a vivir a Puerto Rico, donde permaneció tres años[70].

Los trabajos de García Asensio en el seminario se centraron desde el principio en la investigación sobre el tratamiento automático del color, aunque sólo pudo culminar una fase, suficiente para probar su convicción de que semejante tarea era posible. Los trabajos desarrollados entonces no contemplaron «la posibilidad de considerar diversos grados de saturación y cromaticidad, es decir, de colores blanquecinos, grisáceos y ennegrecidos, pero era un problema perfectamente abordable»[71]. Las conclusiones preliminares de su investigación fueron publicadas en el Boletín del CCUM, en un artículo titulado «Esquema de un estudio para el tratamiento automático del color»[72]. En él trata «de sugerir la posibilidad de establecer un sistema de exploración del color bajo el punto de vista de las artes plásticas y de un modo automático, utilizándose unos criterios y unos principios adecuados al cálculo en un computador. Se aspira, además, a que este sistema facilite tanto la generación como el análisis de las obras»[73].

El estudio comprende dos temas claramente delimitados. El primero propone unas normas que, «con un mínimo de elementos, unos valores objetivos y unos sistemas combinatorios muy simples», permitan «abarcar toda la casuística del color». A tal fin, García Asensio, basándose en algunas consideraciones previas de carácter general relativas al modo de percibir los colores el ojo humano[74], elaboraba una escala de valores cromáticos convencionales, de modo que pudiese confeccionarse un programa para su aplicación automática en un ordenador. Teniendo en cuenta que la gama claro-oscuro de los colores tiene dos extremos, uno de máxima luminosidad que es el amarillo y otro de mínima luminosidad que es el azul, estando comprendidos entre uno y otro todos los valores imaginables, el programa contemplaba desarrollar esta gama claro-oscuro por dos vías, para que comprendiese también todos los tonos. Una de esas vías era directa del azul al amarillo a través de los verdes, y la otra vía era indirecta a través del rojo, estableciéndose así una gradación de luminosidad que tendría dos colores por lo menos para cada valor. Los colores estaban expresados por letras: R para el rojo, A para el amarillo y Z para el azul, mientras que las valoraciones eran: 9 para A, 1 para Z y 5 para R. Para dotar al sistema de mayor flexibilidad, cada color se consideraba integrado por seis elementos:

Entre la luminosidad del color y la superficie ocupada por éste «se establecía una razón, directa o inversa», lo que unido a la fijación de «unos tamaños iniciales relativos» y al establecimiento de una de las dos vías antes señaladas, daba «como resultado unas indicaciones de formas y tamaños concretos y los colores exactos de una gama preestablecida»[75]. El ejemplo adjunto no está traducido a lenguaje de máquina, pero según García Asensio «es susceptible de ser transformado con gran facilidad, estableciéndose un sistema operativo para relacionar tonos y valores, donde todos los colores y matices puedan ser relacionados por un sistema de tres elementos, sometidos a unas leyes programadas y que se puedan procesar automáticamente»[76].

El segundo de los temas tratados en el artículo, supuestamente destinado, aunque no se indica de modo expreso, a su procesamiento informático, analizaba los tres tipos de situaciones cromáticas de la visión humana: monocromáticas, bicromáticas y tricromáticas, las cuales originan, respectivamente, 6 situaciones intermedias (una entre cada dos de los seis colores puros, tres primarios y tres secundarios), 15 situaciones cromáticas de efecto hasta cierto punto independiente de cada uno de los que integran la pareja, y 19 casos de seis colores tomados de tres en tres y en cualquier orden entre sí, situación esta última que ya resulta demasiado compleja para un cálculo espontáneo[77].

El resultado práctico de estas investigaciones fue conocido públicamente por primera vez en las dos muestras colectivas organizadas por el CCUM en las que García Asensio participó, Formas computables y Generación automática de formas plásticas. En el catálogo de la segunda de ellas incluyó un breve texto que da cuenta precisa de la investigación llevada a cabo:

5.5. José Luis Gómez Perales.

Interesado desde hacía muchos años en los principios de número, orden, módulo y proporción, la investigación de José Luis Gómez Perales, nacido en Madrid en 1923, en el seminario del CCUM se orientó tanto a la sistematización compositiva del cuadro como a la sistematización del color, ideas que surgen por primera vez en su trabajo hacia 1967. El resultado de su estudio aparece publicado en uno de los boletines del Centro, bajo el título «Un intento de sistematización en la creación plástica», del que ofrecemos aquí un resumen[79].

A partir de lo que él llama «números básicos», que no son otros que cinco términos consecutivos de la conocida sucesión de Fibonacci[80], por ejemplo el 1, 2, 3, 5, 8, y a partir de la obtención de 25 rectángulos (el número de rectángulos aumenta a medida que los números básicos seleccionados vayan también en aumento) construidos con la condición de que las longitudes de sus lados sean las determinadas por los números básicos, Gómez Perales procede a obtener la composición formal del cuadro.

Esta composición puede conseguirse, bien por yuxtaposición de elementos (en el ejemplo que aparece publicado en el Boletín del CCUM son 6, aunque pueden ser todos los elementos que se quiera, siempre y cuando se ajusten a las características que han sido definidas para los 25 rectángulos), o bien, si se parte del formato total del cuadro, por descomposición del mismo.

La única limitación impuesta al color es que éste sea uniforme dentro de cada elemento.

Gómez Perales, como conclusión práctica de su trabajo, nos ofrece dos supuestos, relativo el primero a la sistematización de la composición y el segundo a la sistematización del color.

En ambos casos se elige un formato total de sólo 8 x 8 (esto es, un cuadrado de 8 x 8 mm. en papel milimetrado) y 3 elementos, según él mismo dice, para no complicar mucho la cuestión. En el primer supuesto, tomando como base las mencionadas características, se descompone el cuadrado tal como aparece en la, obteniéndose finalmente, a través de permutaciones y giros de 90°, 34 composiciones distintas.

En el segundo supuesto, donde a cada elemento se le asigna un color, se logran 27 soluciones a partir de una misma composición formal.

José Luis Gómez Perales. "Construcción modulada".

Al igual que García Asensio, José Luis Gómez Perales escribió un breve texto para el catálogo de la exposición Generación automática de formas plásticas, en el que sintetiza las principales características de sus composiciones desde el punto de vista de la realización, operación en la que el programador también fue Martín Sánchez Marcos.

5.6. Eusebio Sempere.

De todos los miembros del seminario de Formas Plásticas, y durante el tiempo en que éste se mantuvo activo, Eusebio Sempere (Onil, Alicante, 1923-1985) era sin duda el artista de mayor proyección nacional. Sus opiniones, expresadas en numerosas reuniones del seminario, acerca de la relación entre arte y ciencia, así como sus reservas hacia el uso de la computadora con fines artísticos, las hemos recogido en los apartados 3.5. y 4.6. de este trabajo.

La primera experiencia de Sempere en la investigación de las relaciones entre ciencia y arte se produce en 1967 con la colaboración del compositor Luis de Pablo. Gracias a la minuciosa investigación llevada a cabo por Antonio Fernández García, de la que resultó una espléndida tesis doctoral, sabemos con detalle del conocimiento entre ambos, así como de la profunda amistad que los unió y el fructífero desarrollo de la misma[81]. También de su amistad y colaboración con Cristóbal Halffter y Julio Campal, de la que, a propuesta de éste último, empiezan los tres a trabajar en 1967 en un proyecto de realización de una obra que debía integrar lo visual, lo musical y lo poético[82]. Sobre este proyecto, según Fernández García muy bien acogido por los tres, ya que «estaba latente ese objetivo en todos ellos», nos dice lo siguiente el citado estudioso: «La ampliación a la música estaba dada ya en los propios fundamentos del compositor [se refiere a Cristóbal Halffter], al igual que en el pintor [Sempere] por sus aficiones musicales y experiencia reciente en torno a ella. Las conversaciones sobre imagen, música y poesía fueron definiendo en que debía traducirse la aportación de cada uno y cómo armonizarlas entre sí, tomando cuerpo la idea en un volumen mixto compuesto de doce o quince módulos. Se conjugaría el sonido y la palabra con la proyección de imágenes y de textos; y también con el movimiento de los módulos y su tiempo de duración»[83]. Por su parte, Sempere describió la obra en estos términos: «La escultura se componía de estratos de módulos que configuraban una esfera luminosa. En el eje de esa esfera se proyectaba instalar —con la colaboración de ingenieros de IBM— cámaras de cine que proyectarían grafismos poéticos de Campal. Por voluntad del espectador, pulsando un teclado cibernético, los módulos se abrían para dar paso a chorros de luz que reflejaban en distintas direcciones espejos, también modulados. La música de Halffter debía de estar sincronizada con todos los movimientos de los módulos de la esfera»[84]. Cuando el proyecto estuvo claramente definido «se lo propusieron a IBM, que estaba a punto de presentar una nueva serie de ordenadores, y les pareció oportuno el que en su sede del Paseo de la Castellana, en su recepción, figurase una escultura de aquellas características. Contaron con el apoyo de un alto ejecutivo[85] muy relacionado con el mundo de la expresión artística contemporánea, y consiguieron el soporte económico». Sin embargo, «el proyecto no superó el estadio de dibujos de funcionamiento de los mecanismos modulares, esquemas de montaje y estructura, además de una maqueta de atractivo acabado. Para ello contaron con la ayuda de técnicos de IBM, como debió de ser el ingeniero Sr. Montero, autor de los diseños del móvil más difundidos»[86]. La obra definitiva no realizada debía tener una altura de tres metros. La maqueta de plexiglás, de 35 cms. de altura, aparece reproducida en el catálogo de la exposición Formas computables, y se trata de una escultura móvil que evoca algunas de las obras más experimentales de la vanguardia constructivista, como por ejemplo la conocida pieza de Laszlo Moholy-Nagy titulada El requisito lumínico (Das Lichtrequisit, 1922-30), un extraño y bello artefacto de 70 cms. de altura, construido con una sobrecogedora pureza de líneas que, además de ser una máquina de iluminación eléctrica, integraba en un todo los cambios de luz, el movimiento giratorio y el sonido[87].

En cuanto a la colaboración con Eduardo Arrechea y Abel Martín, anterior a la creación del seminario madrileño y en la que emplearon la computadora con fines artísticos, deben hacerse algunas matizaciones. En primer lugar, como ya he adelantado en el epígrafe 4.2., se trató de una experiencia aislada y sin ningún carácter sistemático. Después de ella, Sempere, curioso y expectante ante los resultados que pudieran derivarse del uso del ordenador en el terreno artístico, se integró desde el principio en el grupo del Centro de Cálculo y, durante el primer curso, trabajó de hecho tomando como base las curvas programadas por Arrechea, pero su contacto con la computadora, además de que siempre estuvo marcado por la reserva y que no aprendió nunca lenguaje de programación, influyó muy escasamente en el desarrollo posterior de su obra. En segundo lugar, en aquella primera experiencia directa con el ordenador, la figura clave fue Arrechea, que era el analista y el programador informático. En tercer y último lugar, está la difícil tarea de fechar con exactitud ese trabajo pionero con la máquina. Los escritos del propio Sempere, muy parcos en referencias a esa colaboración, no aportan luz al respecto. García Camarero sí es más preciso, ya que dice expresamente que tuvo lugar con anterioridad a la creación del seminario de Formas Plásticas, aunque tampoco especifica la fecha[88]. Por su parte, Briones la sitúa «uno o dos años antes» de 1969, de nuevo imprecisa y demasiado adelantada si aceptamos lo de «dos años antes»[89]. Lo más razonable es pensar que esa colaboración se produjo durante 1968, aunque no estamos en condiciones de precisar el mes. El asunto tiene una importancia relativa y, en todo caso, sólo en relación con quién fue el primer artista plástico que usó en España la computadora con fines artísticos. Los primeros gráficos de ordenador de Barbadillo no aparecieron hasta principios de 1969, pero desde abril del año anterior estaba en contacto con la máquina también con fines artísticos, y desde luego en su caso sí que existe un proyecto definido y sistemático de trabajo con el ordenador, aparte del hecho de que siempre participó muy activamente en la elaboración de los programas destinados al estudio y tratamiento informático de su obra.

Además de la producción en la que partió de las curvas matemáticas programadas por Arrechea, cuyos resultados fueron unas obras de gran belleza y sencillez formal, en las que una fina trama de líneas continuas simulaban una especie de muelle flexible suspendido ingrávidamente en el espacio de la composición, el más importante de los trabajos realizados por Sempere en el CCUM fue su ya aludido Autorretrato (1970), para el que usó el programa elaborado por Florentino Briones[90] conjuntamente con el técnico programador Lorenzo Carbonell que hemos analizado al final del apartado 4.5. En un pequeño texto que ha sido después ampliamente divulgado, Sempere da cuenta de sus intenciones estéticas y del medio técnico empleado para llevarlas a cabo:

La imagen resultante, pues, estaba formada por dos retículas, una de líneas horizontales y otra de líneas verticales, superpuestas y de 60 x 80 puntos, calibrándose en cada uno de ellos, como dice Sempere, la densidad de oscurecimiento desde 0 (blanco) hasta 5 (negro total)[92].

5.7. Ignacio Gómez de Liaño.

Conocido desde finales de los sesenta en los ambientes de vanguardia madrileños sobre todo como poeta experimental, el interés de Gómez de Liaño en el seminario del CCUM fue doble: de un lado, se centra en la aplicación práctica de la teoría matemática de la información; de otro, en la aplicación práctica de las gramáticas generativas transformacionales, principalmente a la arquitectura, aunque también a la pintura[93]. Ambas aplicaciones son complementarias.

Un ejemplo referido a la arquitectura lo tenemos en el trabajo de investigación que sobre los patios platerescos españoles llevó a cabo en colaboración con Guillermo Searle[94]. Aunque desgraciadamente no llegó a concluirse, puede considerarse el más importante, tanto por la envergadura, originalidad y rigor con que fue acometido, de los trabajos de investigación sobre formas artísticas de relevancia histórica que se realizaron en el CCUM con el concurso de la computadora[95]. La investigación se desarrolló durante los cursos académicos 1970-71 y 1971-72. Ya se ha dicho que Gómez de Liaño se incorporó al seminario de Formas Plásticas en el curso 1969-70, periodo en el que también empezó a ejercer como profesor en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura (ETSA) de la Universidad Politécnica de Madrid. Fue él quien tuvo la primera idea en relación con el trabajo que nos ocupa, animado sin duda por la experiencia en la que estaba participando en el CCUM. Guillermo Searle, por su lado, era entonces estudiante de arquitectura y alumno de Gómez de Liaño. En realidad fue el más aventajado de los colaboradores con que contó Gómez de Liaño en su investigación, pudiéndose equiparar perfectamente ambas contribuciones, una, la de Gómez de Liaño, más teórica, y la otra, la de Searle, de un carácter más pragmático, ya que fue el responsable directo de los programas informáticos necesarios para obtener los resultados gráficos que se perseguían[96]. El resto de colaboradores, alumnos todos ellos de Gómez de Liaño en la ETSA, son los siguientes: Francisco Javier García-Germán Cruz, Emilio García Guijarro, Armando García Martínez, José Andrés García Redondo, Jesús García Zorrilla, Juan Guerrero Villalba, Javier Gutiérrez Marcos, María Soledad Lencina Fernández, María Luisa Sánchez-Laulhé Alcolado, Elías José Úbeda Carnicero, Rafael Usin Gayo, Miguel Ángel Valverde Alarcón y Lorenzo Visus Escobar. Ellos serían los encargados, fundamentalmente, del laborioso trabajo de campo que se llevó a cabo en la investigación, el cual incluía la observación atenta, medición precisa, levantamiento de croquis, realización de planos y numerosas fotografías de conjunto y de detalle de cada uno de los patios platerescos estudiados. Asimismo, también se hace preceptivo señalar que aunque el espíritu y la filosofía que impulsaba la investigación se nutría de la experiencia del CCUM, no sólo se dispuso de las instalaciones y el material de este organismo, sino que se contó además con la desinteresada ayuda del Laboratorio de Cálculo Electrónico de la ETSA de la Politécnica de Madrid. En cuanto a los patios finalmente seleccionados, criterio en el que tuvo mucho que ver la cercanía física de los monumentos a Madrid (a excepción de los correspondientes a Santiago de Compostela, incluidos por la comodidad que suponía el que uno de los estudiantes colaboradores era de Galicia), eran los siguientes: patio del palacio de los duques de Medinaceli en Cogolludo (Guadalajara), patio de la Casa de la Salina (Diputación de Salamanca), patio del convento de San Pedro Mártir (Toledo), patio del Hospital de los Reyes Católicos (Santiago de Compostela), patio del Colegio Fonseca de Salamanca, patio del convento de las Dueñas de Salamanca, patio del palacio de don Antonio de Mendoza, hoy Instituto de Enseñanza Media, en Guadalajara, patio de las Escuelas Menores de Salamanca, patio de la casa del marqués del Arco de Segovia, patio del Hospital de Tavera (Toledo), patio de la Casa de las Conchas (Salamanca), patio de la Universidad de Salamanca, patio de los aljibes del convento de San Esteban (Salamanca), patio trilingüe de la Universidad de Alcalá de Henares (Madrid) y patio del Colegio Fonseca de Santiago de Compostela.

Dado que el objeto primordial del estudio era, a partir de la construcción de una estructura común a todos los patios, la creación de una detallada gramática con la que se pudieran elaborar dos programas informáticos, uno para reconocer y otro para generar diversos tipos de patios platerescos, resultaba esencial seleccionar y definir con precisión los elementos materiales arquitectónicos con los que debía construirse la mencionada gramática, basada en el modelo lingüístico de las gramáticas generativas transformacionales.

A tal fin, la investigación se inicia con dos capítulos preliminares, de carácter teórico, redactados en su totalidad por Ignacio Gómez de Liaño. El primero, que lleva por título «La lógica de la arquitectura», toma como referente teórico el célebre Tractatus logico-philosophicus de Wittgenstein[97], y en él se procede a un análisis lógico-matemático de los elementos materiales de la forma y del espacio arquitectónicos, análisis de carácter general que Gómez de Liaño hace extensible a todo el ámbito de la arquitectura. Las principales definiciones de este primer capítulo preliminar, estructurado de manera lógica y en el que la manera de proceder, donde una proposición sigue a la otra, nos recuerda también el método empleado por Spinoza en la Ética[98], corresponden a los términos «marcas», «texturas», «sintagma» y «sintaxis». Valgan los siguientes ejemplos para hacerse una idea de cómo está redactado:

El segundo capítulo, titulado «Análisis y generación de espacios arquitectónicos», es un breve ensayo en el que se hacen consideraciones de carácter metodológico, histórico y filosófico en torno a la simbología y a la estética de la arquitectura. En él se dice ya expresamente que el trabajo emprendido se limita a señalar un método científico que puede tener algún valor en el análisis de los edificios objeto de estudio, de igual modo que su intención es trazar un modelo generativo para el patio plateresco y, por extensión, para cualquier otro espacio arquitectónico. Gómez de Liaño aprovecha este apartado para subrayar las distancias que separan a esta investigación de la Estética de Max Bense y de los trabajos de Birkhoff sobre la medida estética. Asimismo, señala que de los cinco niveles existentes en la obra artística: hilemático (repertorio material), morfológico, sintáctico, semántico y ergonómico (pragmático)[99], la investigación sólo se centra en el nivel morfosintáctico.

Una vez redactados ambos capítulos preliminares y después de ofrecer todo el trabajo de campo realizado, en el que sobresale especialmente la calidad de las fotografías en blanco y negro de los quince patios, de acuerdo con el objetivo primordial de la investigación, se emprende la construcción de la mencionada gramática, y para ello se procede en primer lugar a la clasificación provisional de los diversos componentes de cada patio, dividiéndolos en elementos terminales y elementos no-terminales. Elementos terminales son, por ejemplo, los siguientes: pilastras, balaustres, peralte, gotas, triglifos, filetes, volutas, escocias, golas. Elementos no-terminales serían, entre otros, los pedestales, columnas, basas, capiteles, frisos, cornisas, collarinos, etc. A continuación se hace un parse (esquema) para cada fachada de cada uno de los patios, combinando los elementos constructivos terminales y no-terminales, de manera acorde a como se presentan espacialmente relacionados en la construcción del edificio. Después se determinan las diversas reglas de producción y posteriormente se procede a limpiar la gramática, eliminando los posibles símbolos inaccesibles y reglas superfluas, para, en última instancia, transformarla en una gramática que cumpla la condiciones de Knuth[100]. El presentar la gramática en esta forma obedece a que el tipo de análisis utilizado para reconocer un posible patio plateresco es precisamente un análisis top-down, esto es, un análisis descendente (de arriba a abajo), que exige que la gramática satisfaga las cuatro condiciones de Knuth.

Con el fin de simplificar la escritura y el tratamiento automático de cara al programa de máquinas de la computadora, se estableció una codificación para cada uno de los elementos terminales y no-terminales: basa (BA), columna (CL), collarino (CR), escalinata (EL), estría (ET), friso (FR), etc. Usando este código y empleando una serie de caracteres auxiliares (5 caracteres), el próximo paso es transcribir los parses a fichas perforadas, respetando siempre una serie de reglas.

De este modo se construye un programa que evita el tedioso trabajo de confeccionar manualmente una primera gramática general de patios platerescos. El programa ha de leer los parses de los 15 patios platerescos básicos, o bien de aquellos otros patios platerescos que, en un futuro, pudiesen ser incorporados a la investigación. La salida del programa será en cualquier caso un conjunto de reglas sintácticas que conforman una gramática aún no depurada. Este programa estaba hecho en lenguaje Fortran IV implementado en una computadora IBM-370. El nombre del programa era MCOMPP, esto es, metacompilador de gramáticas de patios platerescos.

El paso siguiente consistía en depurar esta primera gramática general, comprobando el cumplimiento de las cuatro condiciones de Knuth y procediendo a un análisis top-down. El resultado de este conjunto de operaciones era una segunda gramática. Por el mismo procedimiento se llegaba a una tercera y a una cuarta gramática.

A continuación se exponen las descripciones analíticas (denotata algebraico) de los dibujos (denotata gráfico) representantes del elemento terminal «capitel» correspondiente al patio del Instituto de Enseñanza Media de Guadalajara. Las hojas de codificación que se añaden seguidamente corresponden al denotata algebraico o expresión analítica de los capiteles del mismo patio, y llevan el membrete del Laboratorio de Cálculo Electrónico de la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de la Universidad Politécnica de Madrid. También se incluyen hojas de codificación de elementos como basas, plintos, estilóbatos y capiteles del patio trilingüe de la Universidad de Alcalá de Henares, así como hojas de codificación de estilóbatos del patio del Hospital de Tavera, en ambos casos con membrete del CCUM.

La última fase de la investigación consistía en la aplicación práctica de sendos programas informáticos para reconocer y generar gráficamente patios platerescos, fase que quedó muy incompleta. De hecho, el trabajo se interrumpe con el dibujo en papel milimetrado de un capitel del Instituto de Guadalajara. Fue realizado con un programa en lenguaje Fortran II para una calculadora electrónica IBM-1620 del Laboratorio de Cálculo de la ETSA, con salida gráfica mediante un Plotter Calcomp.

Por lo que respecta al interés de Gómez de Liaño en la aplicación práctica del ordenador para el estudio de destacados ejemplos de la actividad plástica del ser humano, en concreto en el dominio de la pintura, lo podemos comprobar en la investigación que, de nuevo con la colaboración de Guillermo Searle, llevó a cabo sobre el Apostolado de El Greco que se conserva en la Catedral de Toledo, y cuyos resultados fueron publicados en el Boletín del CCUM[101]. El trabajo se inició durante el curso académico 1970-71 en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de la Universidad Politécnica de Madrid, dentro de un seminario adscrito a la cátedra de Estética, a la que pertenecía Gómez de Liaño. En él colaboraron también un grupo de estudiantes de la citada Escuela y personal del CCUM, especialmente María Pilar y Adela Ares, encargadas de la perforación de los datos. La investigación, que por motivos académicos hubo de ser completada fuera de la Escuela, contó con valiosas sugerencias aportadas por Andrés Cristóbal Lorente, del Instituto de Informática, y por Florentino Briones. La salida gráfica del Apostolado fue expuesta durante el mes de junio de 1972 en los Encuentros de Arte de Pamplona, dentro de la muestra de computer art que en ellos organizó la firma IBM, así como en Bilbao, Valencia y Lisboa, en el marco de una exposición itinerante organizada por el Instituto Alemán de Madrid[102].

Partiendo de la concepción tecnológica y científica de la pintura que aparece en los escritos de Leonardo da Vinci y de Leon Battista Alberti, los autores de la investigación entienden aquella, desde un punto de vista técnico y con independencia de sus aspectos poéticos e inventivos, como «un acontecimiento mensurable, un orden determinado de grados de luz y de tonos de color», pretendiendo en su trabajo «simular, a escala reducida y empleando el ordenador electrónico, algunos momentos» del proceso perceptivo que es la pintura. Asimismo, reconocen que el trabajo presentado es uno de tantos otros posibles. El propósito inicial consistió en «un estudio morfo-sintáctico de la pintura, establecer un método analítico eficaz, a fin de llegar a fundamentar una gramática generativa de la pintura». El logro sería completo, nos advierten, si «con este planteamiento llegásemos a traducir matemáticamente […] las reglas transformacionales de generación de todo cuadro». La dificultad mayor quizás estribó en conjugar o hacer corresponder la semántica de una figura (el nivel de los significados) con la sintaxis formal de esa misma figura, problema que se acentúa en determinados cuadros, por ejemplo, en el conocido lienzo de Velázquez de La rendición de Breda, donde la cabeza de algunos de los personajes situados en los últimos planos puede llegar a confundirse con el paisaje del fondo. El problema reside, pues, «en la definición de los elementos formales que son necesarios para que a un objeto lo reconozcamos como tal». Es por ello, por la existencia de este cúmulo de dificultades imprevistas, por lo que los autores de la investigación se centran exclusivamente en el aludido nivel morfo-sintáctico, que permite definir una pintura atendiendo a procedimientos topológicos y métricos. Si consideramos el análisis topológico como un método de investigación, y si consideramos el análisis métrico como un segundo método, ambos en relación con lo que Max Bense ha llamado «procedimientos macroestéticos», aún puede recurrirse a un tercer método para definir las características formales de una pintura, el llamado método estadístico «microestético», según la terminología del teórico alemán. Definir microestéticamente una pintura, por tanto, sería determinar la cantidad de información que tiene, entendiendo —según hemos visto ya al hablar de la estética de la información[103]— que la cantidad de información es una medida de probabilidad: tanta más información tiene un elemento cuanto menor sea la probabilidad de aparición de ese elemento y cuanto mayor sea el conjunto de elementos del repertorio.

En base a estos presupuestos, ambos estudiosos eligen para su experimento el Apostolado completo del Greco que se conserva en la Catedral de Toledo, construyendo a tal fin una retícula que, en correspondencia con el funcionamiento de la retina y del ojo humano en su conjunto, hace las veces de «retina hilemática» (el término «hilema», acuñado por Gómez de Liaño, sería la unidad más pequeña de información en las distintas artes; por ejemplo, en arquitectura sería una moldura, mientras que en pintura podría ser un «colorema»), proyectándose sobre ella en la pared el cuadro en cuestión, de tal modo que en cada uno de los cuadraditos de esta red se escribe un número, en una escala de 0 a 5 de intensidades de grises, desde el blanco (0) al negro completo (5). Sometiendo, asimismo, cada una de las obras a la acción de ciertas fuerzas modificadoras de la visión, lo que ellos llaman «fuerza de neutralización progresiva», se obtiene el resultado que vemos en la. El objetivo de la experiencia, por tanto, es investigar acerca de la neutralización de la información en base a métodos matemáticos.

5.8. Soledad Sevilla.

La pintora Soledad Sevilla, nacida en Valencia en 1944, estuvo presente desde el principio en las reuniones del seminario y participó en todas las más destacadas exposiciones del periodo aquí estudiado: Formas computables, Generación automática de formas plásticas, The computer assisted art y Formas computadas.

Muchos años después de concluida la experiencia del Centro de Cálculo, ella misma ha reconocido lo enriquecedora que fue en el conjunto de su trayectoria, sobre todo por dos razones: en primer lugar, por la posibilidad de establecer un amplio debate e intercambio de opiniones con artistas mayores que ella, poseedores de un lenguaje definido y con un recorrido artístico más rico y dilatado; en segundo término, por la saludable ruptura que la investigación emprendida en el seminario suponía con todo lo que le habían enseñado en la Escuela de Bellas Artes de Barcelona, donde se licenció en 1964[104]. Sin embargo, como también ella misma ha admitido, desde muy pronto tuvo conciencia de que el trabajo emprendido en el CCUM, desde el punto de vista de su personal creación artística, sólo le interesaba como una línea más de investigación, pero sin llegar a constituir nunca un motivo de preocupación estética lo suficientemente fuerte como para continuar por ese camino. Con todo, no deja de resultar sorprendente su opinión de que las tareas realizadas por la máquina podía hacerlas ella misma, máxime si tenemos en cuenta que precisamente lo que ofrecía el Centro de Cálculo a los artistas era la posibilidad de ahorrarse un trabajo tedioso y mecánico gracias al empleo auxiliar de la computadora, y más aún en el caso concreto de quien, como ella, trabajaba con módulos que permutaban y se combinaban entre sí:

En otra entrevista de ese mismo año su opinión es aún más precisa respecto al descubrimiento realizado en el seminario en torno a las posibilidades de un arte geométrico:

Por otro lado fue muy interesante porque la experiencia me mostró que aquello no era mi medio: el hecho de la geometría me interesaba, pero no apoyado en la máquina, en el ordenador o en la tecnología, prefería una geometría que podríamos llamar más blanda, más emotiva, que es quizás una de las características que ha tenido siempre mi trabajo. En mi obra no hay tanto un proceso que pase por un esfuerzo intelectual previo, sino que más bien se apoya en unas emociones, incluso cuando hacía geometría[106].

Cuando se leen algunas de las declaraciones de Soledad Sevilla emitidas a principios de los setenta y se las compara con declaraciones posteriores como las que acabo de reproducir, inmediatamente aparecen diferencias tan marcadas que sólo pueden explicarse si tenemos en cuenta que en esos años iniciales de su trayectoria aún está formándose su pensamiento artístico, sometido como se encontraba a una constante riada de opiniones diversas personificadas en los miembros que asistían a las reuniones del seminario. Un factor, por ejemplo, que ella siempre ha valorado en términos muy positivos a partir de los ochenta, la intuición, se presentaba entonces como una rémora, o, al menos, como de escasa consistencia si inmediatamente no se ejercía sobre él la acción correctora del raciocinio:

Al margen de los significativos cambios de opinión acerca de las expectativas que el ordenador despertaba en su trabajo, la obra de Soledad Sevilla durante el tiempo de su permanencia en el seminario, caracterizada por el análisis y desarrollo de estructuras geométricas sobre un plano[108], está claramente influenciada por la de Barbadillo[109] y, a este respecto, no se comprende muy bien la interpretación de Briones en el sentido de que lo que diferencia una de otra es que la pintura modular de la autora valenciana no se basa en ninguna ley de continuidad, sino en leyes rítmicas[110], ya que, a mi juicio, uno de los fundamentos primordiales de la pintura de Barbadillo es el ritmo de los módulos entre sí y de estos respecto a los macromódulos resultantes. Sí lleva razón Briones, en cambio, cuando afirma, en correspondencia con lo expresado por la pintora, que la investigación de ésta partía de un módulo único que, por superposición consigo mismo, produce toda una serie de unidades de segundo orden con las que construye sus cuadros. Las tentativas más características, según puede apreciarse en los ejemplos reproducidos en los catálogos de las exposiciones The computer assisted art y Formas computadas, consistían en la «creación de un espacio pictórico de 6 x 6 unidades iguales de segundo orden en el que sucesivamente se van sustituyendo filas, columnas y diagonales por otras construidas a base de una unidad diferente»[111].

En la exposición Generación automática de formas plásticas, Soledad Sevilla mostró obras en la línea de la reproducida en la, realizadas con los programadores Isidro Ramos Salavert y R. Ramírez. Para el catálogo, la pintora escribió, en colaboración con José Miguel de la Prada Poole, un texto que da cumplida cuenta del carácter de sus investigaciones con el ordenador:

5.9. Manuel Quejido.

Por su parte, el pintor Manuel Quejido, nacido en Sevilla en 1946, se incorporó a las sesiones del seminario en el curso 1969-1970, si bien participó en la exposición Formas computables con la que se clausuró el curso académico precedente. Asimismo, al igual que Soledad Sevilla, estuvo incluido en todas las exposiciones organizadas por el Centro de Cálculo. La propuesta en la que trabajó durante el tiempo que estuvo vinculado al seminario, a diferencia de lo que ocurre con otros participantes, sí estuvo en parte directamente relacionada con las necesidades específicas del desarrollo evolutivo de su producción plástica en ese periodo, por lo que su contacto con la máquina fue algo más que puramente aleatorio o circunstancial.

Esta propuesta, que se encuentra expuesta de manera pormenorizada en los números 10 y 11 del Boletín del Centro, se plantea como principal objetivo una serie de transformaciones de formas geométricas en un espacio plano. A partir de un planteamiento modular, Quejido hace desplazar sus formas sobre tramas bien definidas siguiendo reglas sistemáticas para formar secuencias con una evidente intención cinética. La idea de partida es «la construcción de un sistema regulado, cerrado y homogéneo que genera el campo completo de obras posibles, lo cual permite un control a priori de las relaciones entre secuencias»[112]. Las iniciales estructuras geométricas triangulares, cuadradas y hexagonales son finalmente reducidas a sólo las cuadradas. El propósito que le anima es resumido por el artista de este modo:

Manuel Quejido. Fragmento de una obra de 1970. A partir de módulos de forma circular que se desplazan sobre una retícula de trayectorias, la obra se construye mediante una secuencia de instantáneas de dicho movimiento.

Después de precisar el concepto de «espacios vacíos» (este concepto proviene de que se determinan unas distancias entre las formas por los respectivos ejes, tomando como unidad el dejar un espacio vacío en igual situación que la forma ocupa; si el número de espacios vacíos es de uno, lo denominamos I₁) y el concepto de «momento» (nombre que recibe cada inscripción general de las formas en la cuadrícula), Quejido define lo que él llama «secuencia corta» (SECUENCIA-C: los montajes gráficos de los sucesivos «momentos») y «secuencia larga» (SECUENCIA-L: la que se obtiene mediante intercalaciones de imágenes entre los «momentos» para conseguir una facilidad de lectura del movimiento por comparaciones).

Además, para aprovechar al máximo el espacio circulable, Quejido construye dos componentes básicos, uno en ángulos rectos paralelos (componente A) y otro por perpendiculares a los lados (componente B). El componente A genera, por giros de 90°, otros cuatro componentes: A₁, A₂, A₃ y A₄; el componente B, también por giros de 90°, genera cuatro componentes más: B₁, B₂, B₃ y B₄. Estos componentes son los de direcciones hacia fuera del cuadrado; la posibilidad opuesta es: A’, que genera A’₁, A’₂, A’₃ y A’₄, mientras que B’, a su vez, produce B’₁, B’₂, B’₃ y B’₄.

En la ilustración correspondiente del artículo, 4.4 significa que la cuadrícula es de 4 x 4; I₁, que el número de espacios vacíos es de uno (nótese que entre una forma y otra, esto es, entre uno y otro circulito hay siempre un espacio vacío); m₁, por último, que el momento representado es el primero.

El número de estructuras posibles para cada tamaño de cuadrícula (recuérdese que aquí sólo hemos considerado el ejemplo de 4 x 4, si bien puede ser mucho mayor) es de 256, es decir, 128 estructuras y sus contrarias.

Una vez que se definieron los componentes para una cuadrícula genérica, mediante el álgebra de Boole se confeccionó un programa Fortran (elaborado por Martín Sánchez Marcos y Guillermo Searle) en el CCUM a fin de generar todas las SECUENCIAS-C.

La segunda petición específica de Quejido al Centro fue la de generar algunos ejemplos fílmicos, también mediante la ayuda de la computadora.

5.10. Gerardo Delgado.

En cuanto a Gerardo Delgado, nacido en Olivares, provincia de Sevilla, en 1942 y titulado por la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de la misma ciudad en 1967, se incorporó a las reuniones del seminario en el curso 1968-69 y participó en las principales exposiciones organizadas por el CCUM menos en la primera, Formas computables. Sus intervenciones en las sesiones de trabajo, como ya se ha comentado, se caracterizaron por un ardiente entusiasmo en las posibilidades de las nuevas tecnologías. Su obra cambió rápidamente, una vez concluida su participación en el seminario a principios de los setenta, hacia posiciones figurativas e incluso literarias, según él mismo ha declarado, por cansancio de la objetividad formal practicada en ese periodo[115]. Algo de este giro radical puede entreverse ya en un artículo publicado en colaboración con otros arquitectos en esos años de exaltación objetivista, en realidad una reseña sobre un libro del arquitecto estadounidense Robert Venturi, donde marca distancias respecto al minimalismo miesiano. En diversas entrevistas y escritos posteriores, el propio Delgado ha proporcionado algunas pistas sobre su actitud «contradictoria» y ambivalente de esos años:

Gerardo Delgado. Figura obtenida con ordenador (1970-71).

La obra realizada por Gerardo Delgado en el Centro de Cálculo también presentaba una fuerte dependencia modular. Concebida por el autor como un tipo de obra abierta, de intenso sentido didáctico y en permanente relación con el espectador, hasta el punto de que éste pueda manipular, según determinados criterios selectivos de forma y color, la estructura y otros elementos adicionales, en rigor Delgado la somete a un estricto control de su estructura inicial, a fin de evitar que la consentida manipulación pudiera distorsionarla o convertirla en algo confuso y desordenado. Una vez más, por tanto, estamos ante una actitud artística, si no contradictoria, sí al menos insegura[117].

En 1970, en la exposición Generación automática de formas plásticas, Delgado mostró unas primeras realizaciones obtenidas con la ayuda del ordenador[118] cuyo punto de partida lo constituían «dieciséis cuadrantes que forman cuatro circunferencias tangentes e inscritas en un cuadrado» y que «se transforman siguiendo leyes en diferentes curvas continuas con posibilidad de superposición y adición»[119].

Estos primeros trabajos de iniciación, de objetivos formales todavía inciertos y materializados en una obra gráfica y plana, usando sólo la superposición, son ampliados posteriormente por Delgado, en parte, según él explica, porque al haberse centrado hasta entonces «en la creación de estructuras manejables por el espectador, me di cuenta que el campo de posibilidades por mí planteado era rebasado por la utilización arbitraria de dichas estructuras. Se obtenían formas no previstas, ambiguas, que no obedecían o no dejaban ver sus leyes internas»[120]. Sin renunciar al juego de relaciones entre la obra y el espectador y con el propósito de corregir estas limitaciones, Delgado profundiza en el concepto de obra abierta, llegando finalmente a la conclusión de que no sólo era necesario ampliar el campo previsto, sino también precisar con mayor exactitud las distintas situaciones potenciales de la obra, a fin de que el espectador pueda localizar «como “distintas” cada una de ellas, con sus cualidades propias». Reconoce, sin embargo, que «esta precisión» es «contraria a la ambigüedad e indeterminación con que generalmente se cualifica la obra abierta», no obstante lo cual trata de definirla con la ayuda del ordenador. La obra desarrollada en esta nueva etapa, de la que ofrecemos un ejemplo en la, va a ser exhibida, entre otras, en la muestra The computer assisted art, en cuyo catálogo escribe el artista:

5.11. Ana Buenaventura y F. Javier Seguí de la Riva.

Obra de Ana Buenaventura y Javier Seguí de la Riva (1971)

Tanto Ana Buenaventura como Javier Seguí de la Riva (Madrid, 1940), de cuyo trabajo se ofrece un ejemplo en la, comenzaron su investigación traduciendo diseños arquitectónicos directamente de formas lisas con una naturaleza circular muy simple. Una vez aceptada la estructura encontrada en una determinada composición arquitectónica, sustituyeron las superficies correspondientes a los límites por círculos asociados a los nodos de la estructura básica, manteniendo así la tensión arquitectónica. Según ellos mismos han relatado[122], el siguiente paso consistió en hallar el modo de generación inverso. A partir de una matriz circular arbitraria, eliminaron elementos al azar hasta conseguir composiciones con un contenido tensional satisfactorio. El trabajo se desarrolló con la ayuda de una computadora dotada de un programa capaz de efectuar esta eliminación aleatoria. El programa también incluía un selector que hacía las veces de filtro de las composiciones. El objetivo perseguido era «la definición de reglas básicas para una norma estética lingüísticamente simplificada»[123]. Una nueva fase en la producción de ambos apareció a partir del conocimiento que tuvieron de unos dibujos realizados por estudiantes de matemáticas que pretendían «reproducir con la calculadora el crecimiento de una colonia de microorganismos». El esquematismo de estos dibujos les pareció idóneo para ser usado en sus investigaciones, surgiendo de ahí una colaboración a partir de la cual crearon un programa con el que trabajaron en 1973[124].

5.12. Abel Martín.

Abel Martín, de cuyo trabajo se muestra un ejemplo en la, se caracterizó por la utilización de curvas matemáticas dibujadas por la computadora como elementos de composición para su posterior uso en trabajos con la técnica de la serigrafía. Usando como base de su investigación la generación de formas plásticas a partir de familias de curvas matemáticas, Abel Martín escoge una de las posibles opciones seleccionando una de las programadas por Eduardo Arrechea. Sobreponiéndolas de manera invertida o bien utilizándolas en gradaciones de colores puros, Abel Martín, al igual que Eusebio Sempere, conseguía unos resultados cuyo aspecto general ofrecía evidentes puntos de conexión con el arte óptico-cinético[125].

5.13. Enrique Salamanca.

Por su lado, Enrique Salamanca (Cádiz, 1943), comienza a trabajar con la computadora hacia 1970, impulsado por el «alto grado de complejidad» al que había llegado su «lenguaje plástico bidimensional», constituido por diversos elementos: color, forma, textura, dimensión, etc. Su investigación en el seminario, que ha sido muy bien sintetizada por la historiadora Inmaculada Julián en su conocido ensayo sobre el arte cinético en España[126], consistió fundamentalmente en la elaboración de «un programa básico [susceptible] de ser manipulable con la ayuda de ordenadores. Intento representar figuras que, con las unidades básicas idea-efecto, profundicen en los fenómenos perceptivos; crear imágenes racionales de un alto “nivel artístico”. Que el espectador sienta, además, sensaciones de espacio, luz y tiempo. Crear efectos psicológicos estéticos, y la múltiple posibilidad de lectura de imágenes»[127]. El técnico programador fue Ramón Eleta y el lenguaje utilizado Fortran IV. Según explica en el texto que escribió para el catálogo de la exposición The computer assisted art, eligió como figura base para su investigación la superficie llamada cinta de Möbius, que le ofrecía una amplia gama de posibilidades[128]. Una vez la cinta era proyectada encima de un plano con el fin de fijar una trayectoria en él, se deslizan figuras geométricas compuestas de triángulos equiláteros a lo largo de su superficie. «El resultado de esta combinación —dice Salamanca— de la cinta base y las vueltas simuladas es la apariencia inmediata de una pseudodimensión aún más poderosa y dotada de una fuerza extraordinaria cuando se contempla la representación espacial definitiva de la forma resultante. Es entonces que la intensidad de la perspectiva destaca grandemente». Asimismo, es de destacar «la gran capacidad productiva de las diferentes combinaciones que producen otras aún más complicadas con su misma entidad y estructura y cuya forma es sólo una parte del todo final».

5.14. Elena Asins.

En cuanto a Elena Asins (Madrid, 1940), ya he mencionado el hecho de que participó poco en las reuniones y que no llegó a realizar ninguna obra con ayuda del ordenador durante el tiempo en que se mantuvo activo el seminario. No obstante, ella siempre ha reconocido la importancia que en su formación autodidacta tuvo la experiencia del Centro de Cálculo, pues a través de ella, por vez primera en su vida, tomó conciencia de las bases matemáticas del arte, de la relevancia que poseen la idea y el proceso de gestación en el producto estético final y de las posibilidades que se le abrían al arte con el empleo de otros medios distintos a los tradicionales. Estos descubrimientos vendrían a reforzarse con la enseñanza recibida de Max Bense, a principios de los setenta, en la Universidad de Stuttgart, cuando el padre de la estética teórico-informacional la inicia en el estudio de la semiótica y de la gramática generativa, y sobre todo con la investigación desarrollada en los Estados Unidos, en cuya Universidad de Columbia, a principios de los ochenta, Elena Asins realizó sus primeras obras con la ayuda directa del computador. Desde entonces, el uso de la calculadora electrónica, entendida como herramienta de trabajo y no como un fin en sí mismo, ha acompañado todo su trabajo artístico, siempre vinculado a la abstracción geométrica y al ámbito de la composición pura.

[1] Véase, BARBADILLO, M.: Tambores y computadoras, op. cit., pág. 83.

[2] Ibidem, págs. 83-84. En otro lugar, Barbadillo ha declarado que «las dos experiencias que han dejado más profunda huella, intelectual y emocional, en mi personalidad adulta, han sido Marruecos y Nueva York. Marruecos despertó en mí el Sentimiento, y me ligó emocionalmente a la Antigüedad, a todos los hombres que nos han precedido». LÓPEZ GORGÉ, J.: Barbadillo. Madrid, Ministerio de Educación y Ciencia, 1977, pág. 10.

[3] Tambores y computadoras, op. cit., pág. 85.

[4] Ibidem, pág. 84. La escasa brusquedad que, según el pintor, se produjo entre el desplazamiento de su interés por las antiguas civilizaciones preindustriales y el nuevo que sintió por la civilización posindustrial, radica en la secreta afinidad que para él hay, en determinados aspectos, entre ambas fases de la historia humana. Ibidem, pág. 85.

[5] Véase, BARBADILLO, M.: «Materia y vida», en Ordenadores en el arte, op. cit., pág. 19.

[6] AGUIRRE, J. A.: Arte último. La «Nueva Generación» en la escena española, op. cit., pág. 29.

[7] Tambores y computadoras, op. cit., pág. 85.

[8] Véase la versión actualizada de «Materia y vida», en Manuel Barbadillo. Obra modular 1964-1994, op. cit., pág. 61.

[9] Ibidem, pág. 59-60. Sobre la importancia concedida por Barbadillo al problema del dinamismo en la historia de la pintura, véase la conferencia que pronunció en el CCUM en junio de 1969 reproducida en el Apéndice.

[10] Tambores y computadoras, op. cit., pág. 85.

[11] Ibidem, pág. 86.

[12] BARBADILLO, M.: Conferencia pronunciada en el CCUM en junio de 1969 (ver Apéndice).

[13] Tambores y computadoras, op. cit., pág. 87. Los párrafos entrecomillados proceden, como el propio Barbadillo señala en una nota, de un escrito suyo anterior («Módulos, estructuras y relaciones. Ideogramas del rapport universal». Boletín de la Computer Arts Society, Londres, noviembre 1970. Ahora en Manuel Barbadillo. Obra modular 1964-1994, op. cit., pág. 72).

[14] Materia y vida, op. cit., pág. 60.

[15] Tambores y computadoras, op. cit., pág. 87.

[16] Ibidem. Véase, también, El ordenador. Experiencias de un pintor…, op. cit., pág. 63.

[17] Tambores y computadoras, op. cit., pág. 89.

[18] Véase el apéndice de Módulos, estructuras y relaciones (Ideogramas del rapport universal), op. cit, págs. 75-76.

[19] Ibidem, págs. 74-75.

[20] Ibidem, pág. 73.

[21] THOMPSON, M.: «Arte por ordenador: un modelo visual para las pinturas modulares de Manuel Barbadillo», en CASTAÑOS ALÉS, E. (coord.): Manuel Barbadillo. Obra modular (1964-1994). Málaga, Fundación Pablo Ruiz Picasso, 1995, pág. 45.

[22] Ibidem, págs. 46 y 48.

[23] Tambores y computadoras, op. cit., pág. 89.

[24] Conversación con Barbadillo del 29 de junio de 1998. Sobre la relación entre la obra de Barbadillo y la música, véase, BRIONES MARTÍNEZ, F.: «Hacia una música modular. I. Introducción», en Informática y Música. Madrid, Fundación Citema, 1976, págs. 23-29.

[25] Tambores y computadoras, op. cit., pág. 91.

[26] La primera exposición en la que Barbadillo mostró como obras acabadas composiciones en papel directamente salidos de la impresora, fue en su individual de obra reciente en la madrileña galería Aele-Evelyn Botella, en marzo de 1998.

[27] Mesa redonda sobre la obra de Manuel Barbadillo, op. cit., pág. 459.

[28] AGUILAR GARCÍA, M^a D. y CAMACHO MARTÍNEZ, R.: «Vanguardia y tradición en la pintura de Manuel Barbadillo», en Boletín de Arte, n° 3, Universidad de Málaga, 1982, pág. 246.

[29] Algunas de estas ideas, reelaboradas por el autor, aparecen recogidas en Voces ancestrales en el horizonte cibernético, breve texto de presentación que Barbadillo escribió para el catálogo de su mencionada exposición en la galería Aele-Evelyn Botella, en marzo de 1998.

[30] Mesa redonda sobre Manuel Barbadillo, op. cit., pág. 452.

[31] Ibidem, pág. 453.

[32] El término hindú «mandala» significa círculo. Los mandala son una forma de yantra (instrumento, medio, emblema), diagramas geométricos rituales, algunos de los cuales se hallan en concreta correspondencia con un atributo divino determinado o una forma de encantamiento (mantra) de la que vienen a ser la cristalización visual.

[33] Mesa redonda sobre Manuel Barbadillo, op. cit., pág. 453.

[34] Ibidem, pág. 454.

[35] Conversación con Barbadillo del 29 de junio de 1998.

[36] ALCOBENDAS, M.: «Entrevista con Manuel Barbadillo», en AA.VV.: La pintura contemporánea en Málaga. Málaga 1980-81-82. Servicio de Publicaciones de la Diputación Provincial de Málaga, 1982, pág. 35.

[37] Ibidem.

[38] Así, por ejemplo, en Materia y vida, op. cit., pág. 60, y en Módulos, estructuras y relaciones, op. cit., pág. 71.

[39] A ellas se refería Norbert Wiener en estas palabras de Cibernética y sociedad (op. cit., pág. 33) con las que Barbadillo encabeza su artículo Voces ancestrales en el horizonte cibernético: «La máquina y el organismo viviente son dispositivos que local y temporalmente parecen resistir a la tendencia general de aumento de la entropía».

[40] CALVO SERRALLER, F.: Alexanco: proceso y movimiento. Madrid, Fernando Vijande, 1982, pág. 69.

[41] ALEXANCO, J. L.: Trabajos 1965-1968. Madrid, edición numerada del autor, 1969.

[42] ALEXANCO, J. L.: «Posibilidades y necesidad de un análisis de un proceso intuitivo», en Ordenadores en el arte, op. cit., págs. 25-26.

[43] Ibidem, pág. 26.

[44] Ibidem, pág. 27.

[45] ALEXANCO, J. L.: «Procedimientos para la transformación o deformación de una forma dada», en Trabajos sobre generación automática de formas 1968-1973. Madrid, edición del autor, 1973.

(*) Es una errata del texto. Debería decir «veinte».

[46] ALEXANCO, J. L.: «Generation automatique d’un processus de transformation de formes tridimensionelles», en L’ordinateur et la creativité, op. cit., págs. 120-121. Las formas que se ven en la pantalla y otros aspectos del proceso, recuerdan el trabajo realizado por R. Mallary para hacer escultura.

[47] Ibidem, pág. 122.

[48] ALEXANCO, J. L.: «Procedimientos para la transformación o deformación de una forma dada», en Trabajos sobre generación automática de formas 1968-1973, op. cit.

[49] Ibidem.

[50] CALVO SERRALLER, F.: Alexanco: proceso y movimiento, op. cit., págs. 73-75.

[51] ALEXANCO, J. L: «Trabajos sobre generación automática de formas, 1968-1973», en Boletín de la Fundación Citema, núm. monográfico sobre «Creatividad e informática», op. cit., pág. 39.

[52] Véase, GIRALT-MIRACLE, D.: «Vagando en el desierto, viendo la estrella. Conversación entre José María Yturralde y Daniel Giralt-Miracle», en MUÑOZ IBÁÑEZ, M. (dir.): José María Yturralde. Preludios / Interludios. Diputación de Valencia, 1996, pág. 29. El fundador del grupo, Aguilera Cerni, había llamado la atención sobre el enorme desfase que había en 1968 entre las realizaciones del arte y las de la ciencia, criticando de paso la sujeción del arte a toda clase de «intuiciones, irracionalidades y anacronismos». AGUILERA CERNI, V.: «‘Antes del Arte’: sobre un propósito y un significado», en GARNERÍA, J. (coord.): Antes del Arte, op. cit., pág. 55

[53] YTURRALDE, J. M^a: «Sistematización del análisis pictórico con vistas a la generación plástica con ordenador», en Ordenadores en el arte, op. cit., pág. 35.

[54] Ibidem.

[55] Ibidem.

[56] La importancia concedida por Yturralde a las cuestiones de método procede del mencionado grupo de vanguardia valenciano al que pertenecía: «Antes del Arte, sin negar sus claros parentescos con las corrientes gestálticas, nunca quiso ser parte de ninguna tendencia, sino una mera experiencia metodológica que preveía su propia desaparición una vez realizada». AGUILERA CERNI, V.: «Notas sobre Antes del Arte», en GARNERÍA, J. (a cargo de): Antes del Arte, op. cit., pág. 31

[57] Las figuras imposibles a las que Yturralde prestó su atención y continuó concediéndosela después del periodo del seminario madrileño, tienen sin duda numerosos puntos de conexión con los espacios imposibles y las paradójicas arquitecturas, principalmente realizadas con la técnica del grabado, del matemático y dibujante holandés Maurits Cornelis Escher (1898-1972), un autor por el que Yturralde ha sentido siempre verdadera devoción y del que ha comisariado recientemente la más completa exposición de obras gráficas vistas hasta ahora en España, celebrada en la fundación Carlos de Amberes, de Madrid, en marzo de 1996. Aun reconociendo la influencia en Escher del surrealismo y admitiendo que su obra parte de imágenes y no de teorías científicas, Yturralde ha destacado su amistad con científicos y la profesión de ingeniero y de cristalógrafo de su padre y hermano, respectivamente. Basada, según Yturralde, en la sucesión armónica de estructuras, ondulaciones energéticas y modulaciones espaciales, la obra de Escher fue ampliamente revisada, con motivo del centenario de su nacimiento, en una magna exposición celebrada en octubre de 1998 en el Kunsthal de Rotterdam. Véase, YTURRALDE, J. M^a (coord.): El mundo de Escher: el espacio transfigurado. Madrid, Fundación Carlos de Amberes, 1996.

[58] Véase el catálogo de la muestra Antes del Arte. Madrid, galería Eurocasa, octubre de 1968, pág. 23.

[59] AGUILERA CERNI, V.: «‘Antes del Arte’: sobre un propósito y un significado», en GARNERÍA, J. (coord.): Antes del Arte, op. cit., pág. 59.

[60] Catálogo de la exposición Antes del Arte, op. cit., pág. 24.

[61] YTURRALDE, J. M^a: «Ejemplo de una aplicación metodológica continuando un trabajo sobre estructuras geométricas», en Ordenadores en el arte, op. cit., pág. 42.

[62] YTURRALDE, J. M^a: Estructuras 1968-1972. Series Triangular - Cuadrados - Cubos - Prismas. Madrid, Ministerio de Educación y Ciencia, 1973, pág. 7. Más adelante, en la pág. 27, también dice que «la capacidad modular de los espacios que producen estas figuras es infinito».

[63] JIMÉNEZ, J.: «Entrevista a Yturralde». Madrid, diario Informaciones, 18 de febrero de 1971.

[64] En Estructuras 1968-1972, op. cit., págs. 22-26.

[65] GHYKA, M. C.: Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes. Barcelona, Poseidón, 1983, principalmente el capítulo III, págs. 59-99.

[66] En Estructuras 1968-1972, op. cit., pág. 26. Acerca de los múltiples significados simbólicos del triángulo, del cuadrado, del número tres y del número cuatro, pueden consultarse los magníficos artículos que sobre ellos aparecen en CHEVALIER, J. y GHEERBRANT, A.: Diccionario de los símbolos. Barcelona, Herder, 1988.

[67] YTURRALDE J. M^a: «Ejemplo de una aplicación metodológica continuando un trabajo sobre estructuras geométricas», en Ordenadores en el arte, op. cit., págs. 42-43.

[68] Ibidem, págs. 43-45.

[69] GARCÍA CAMARERO, E.: Seminario sulla generazione delle forme plastiche, op. cit., pág. 45.

[70] GARCÍA ASENSIO, T.: Aproximación a un intento de informatizar la plástica, op. cit., pág. 2.

[71] Ibidem, pág. 9.

[72] GARCÍA ASENSIO, T.: «Esquema de un estudio para el tratamiento automático del color», en Boletín n° 11, CCUM, abril 1970, págs. 3-7.

[73] Ibidem, pág. 3.

[74] Estas consideraciones eran de dos clases: de un lado, ponían de relieve el conflicto que surge al percibir los colores el ojo humano, ya que no existe equivalencia entre frecuencia de la onda luminosa e impulso nervioso, dado que la frecuencia de la luz es de millones de ciclos por segundo y el número máximo de impulsos del nervio óptico de algo menos de mil ciclos por segundo (el espectro visible está integrado por una gama escalonada de longitudes de onda, correspondiendo a cada color unos valores comprendidos entre dos extremos: un valor mínimo para el violeta, inferior a 0’42 µ, y un valor máximo para el rojo, fijado en 0’80 µ ); de otro lado, hacían referencia a los conocidos estudios del científico británico Thomas Young (Milverton, Somersetshire, 1773 - Londres, 1829), quien supuso al ojo humano provisto de tres elementos especializados en la recepción de los colores, capaces de fundirlos y percibir así la gama correspondiente a todo el espectro. «Primero pensó, escribe García Asensio, que estos colores matrices eran el rojo, amarillo y azul. Pero como comprobara luego que obtenía sobre una pantalla blanca el blanco por la proyección no de estos, sino de otros tres, sustituyó los primeros por los segundos, que son verde, rojo y azul, y consideró el amarillo resultado de la mezcla en el ojo del verde y del rojo. Por lo tanto nos encontramos con dos tricromías: rojo-amarillo-azul y rojo-verde-azul, que corresponden a dos tipos de mezclas». Ibidem, pág. 4.

[75] GARCÍA ASENSIO, T.: Aproximación a un intento de informatizar la plástica, op. cit., pág. 9.

[76] GARCÍA ASENSIO, T.: Esquema de un estudio para el tratamiento automático del color, op. cit., pág. 6.

[77] Ibidem, págs. 6-7.

[78] El programador fue Martín Sánchez Marcos.

[79] GÓMEZ PERALES, J. L.: «Un intento de sistematización en la creación plástica», en Boletín núms. 8-9, CCUM, enero 1970, págs. 20-27.

[80] Leonardo Fibonacci, llamado Leonardo Pisano, fue un matemático italiano del Medievo (c. 1175 - c. 1240). Con su obra Liber abbaci, recopilación de las enseñanzas recogidas en sus viajes al mundo árabe, difundió en el mundo científico occidental los principios de cálculo de los árabes, introduciendo el uso corriente de las cifras arábigas. En 1220 compuso su Practica geometricae, que contiene los comienzos de la trigonometría, y en 1225 su Liber quadratorum, dedicado al emperador Federico II. Entre sus trabajos se encuentra la serie de números llamada serie de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …, en la cual cada término es igual a la suma de los dos anteriores.

[81] Véase, FERNÁNDEZ GARCÍA, A.: La obra de Eusebio Sempere desde una investigación visual de la pintura. Madrid, Universidad Complutense, 1989.

[82] FERNÁNDEZ GARCÍA, A.: «Fuera de formato», en RAMÍREZ, P. (coord.): Eusebio Sempere. Una antología, 1953-1981. Valencia, Instituto Valenciano de Arte Moderno, 1998, pág. 86.

[83] Ibidem. Respecto a la afición y experiencia con la música contemporánea por parte de Sempere, Fernández García señala en el mismo artículo que en este punto la amistad con Luis de Pablo jugó un papel decisivo. De un lado está el intercambio epistolar entre ambos cuando el compositor se encontraba en Berlín, entre 1967-68. De otro, la frecuencia con que Sempere siguió hacia 1967 las actividades y conciertos de Alea, esto es, el primer laboratorio en España de música electroacústica, que había sido fundado por Luis de Pablo gracias a la ayuda económica proporcionada por Juan Huarte. De aquella correspondencia por carta surgiría «el proyecto de crear una habitación-espectáculo-ambiente a la manera de Gropius», que no llegó a realizarse. Véase, TORRE, A. DE LA: «Ida y vuelta: Sempere en España», en RAMÍREZ, P. (coord.): Eusebio Sempere. Una antología, 1953-1981, op. cit., pág. 63.

[84] SEMPERE, E.: «Notas biográficas de Eusebio Sempere», en RAMÍREZ, P. (coord.): Eusebio Sempere. Una antología, 1953-1981, op. cit., pág. 288.

[85] En conversación telefónica mantenida con Mario Fernández Barberá el 30-IX-1998, éste me comunicó que ese «alto ejecutivo» de IBM no era otro que él mismo, confirmándose así mis sospechas.

[86] FERNÁNDEZ GARCÍA, A.: «Fuera de formato», en RAMÍREZ, P. (coord.): Eusebio Sempere. Una antología, 1953-1981, op. cit., pág. 86.

[87] La mencionada obra de Moholy-Nagy aparece muy bien reproducida en el catálogo de la exposición Dada y constructivismo. Madrid, Ministerio de Cultura / Centro de Arte Reina Sofía, 1989, págs. 168-169.

[88] Véase, GARCÍA CAMARERO, E.: «La pintura informática en la Universidad Complutense», en Patrimonio artístico de la Universidad de Madrid, op. cit., pág. 60.

[89] Véase, BRIONES MARTÍNEZ, F.: «Arte e informática», Análisis e investigaciones culturales, n°6, Madrid, Ministerio de Cultura, 1981, pág. 12.

[90] Casi podría decirse que el verdadero autor de esta obra fue Briones, ya que a él se debe la confección del programa para su realización. Sorprende, en este sentido, que en una sinopsis sobre la experiencia del CCUM escrita en ese mismo año de 1970, Luis Lugán mencione exclusivamente esta obra entre las realizadas en el seminario, y además la destaque de modo especial. Véase, LUGÁN, L.: «Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid», en JULIÁN, I.: El arte cinético en España, op. cit., págs. 303-304.

[91] Incluido en el catálogo de la exposición Generación automática de formas plásticas, CCUM, junio-julio de 1970.

[92] Véase, BRIONES MARTÍNEZ, F.: «Generación automática de formas plásticas», en Formas computadas, op. cit. Véase, también, MASIDES, M.: «Formas computadas. La utilización de computadoras en la generación de formas plásticas», en Ibérica - Actualidad científica, núm. 124, octubre 1972, págs. 439-440.

[93] Así me lo expresó en la conversación que mantuvimos en Málaga el 30 de diciembre de 1996.

[94] Otro ejemplo de la colaboración de Guillermo Searle con algunos de los artistas participantes en el seminario del CCUM, puede ser la investigación que llevó a cabo con F. Álvarez Cienfuegos sobre las densidades de luz y de color en la Maja desnuda de Goya, similar a la comentada más adelante sobre el Apostolado El Greco, y que consistía en una pérdida gradual de información hasta desembocar en una forma abstracta. Véase, BRIONES, F.: «¿Puede una calculadora crear una obra de arte?», en Obras. Revista de construcción, n° 118, Madrid, 1973, págs. 45-46, donde se incluyen buenas reproducciones.

[95] Este trabajo no ha sido nunca publicado. El único original existente, que no lleva título pero que podríamos llamar Investigación acerca del reconocimiento y generación automática de los patios platerescos españoles, es hoy propiedad de Ignacio Gómez de Liaño, quien ha tenido la amabilidad de poner a mi disposición para su consulta y estudio una fidedigna copia del mismo, también perteneciente a su biblioteca particular, así como concederme dos amplias entrevistas, en septiembre de 1998, durante una de sus estancias en Málaga, en las que me proporcionó exhaustivos detalles acerca de los distintos pormenores del contenido de la investigación. Aprovecho desde aquí para reiterarle una vez más mi agradecimiento.

[96] Una vez terminados sus estudios de arquitectura, la principal dedicación profesional de Guillermo Searle ha sido la informática, disciplina en la que es un reconocido experto.

[97] Esta obra capital del pensador austriaco Ludwig Wittgenstein (Viena, 1889 - Cambridge, 1951), fue terminada de escribir en alemán en 1918 y publicada originalmente en ese mismo idioma pero con otro título en 1921, no apareciendo en forma de libro y con el título por el que hoy es universalmente conocida hasta la edición inglesa de 1922. Es no sólo el texto más importante de la corriente filosófica que se conoce con el nombre de positivismo lógico, sino uno de los textos esenciales del pensamiento del siglo XX, y en él las cuestiones relacionadas con el uso lógico del lenguaje ocupan una posición clave.

[98] La Ethica ordine geometrico demonstrata, esto es, la «Ética demostrada según el orden geométrico», fue publicada póstumamente el mismo año de la muerte de Spinoza (1632-1677), y en ella se procede de una manera deductiva.

[99] Esta clasificación de los componentes fundamentales del objeto estético es bastante más completa que la que hemos recogido del mismo Gómez de Liaño en el apartado 3.4.

[100] Donald E. Knuth (Milwaukee, Estados Unidos, 1938), especialista en informática, ha sido profesor de matemáticas en el Instituto de Tecnología de California (1963-68) y, desde 1968, de informática en la universidad Stanford. Ha estudiado principalmente las técnicas de diseño y programación de sistemas de ordenadores y es autor, entre otras, de El arte de la programación de computadores. Las condiciones a que nos referimos, de índole matemática, vienen detalladas en la investigación que comentamos.

[101] GÓMEZ DE LIAÑO, I.; SEARLE, G.: «Pintura y perceptrónica. Estudio de transformaciones en pintura», en Boletín n° 22, CCUM, marzo 1973, págs. 73-93.

[102] Ibidem, pág. 81.

[103] Véase, La comunicación y los mass media, op. cit., pág. 274.

[104] Véase, POWER, K.: «Una conversación con Soledad Sevilla», en QUERALT, R. y VILLAESPESA, M. (coord.): Memoria. Soledad Sevilla, 1975-1995. Madrid, Ministerio de Cultura, 1995, pág. 94.

[105] Ibidem.

[106] OLMO, S. B.: «Geometría poética. Entrevista con Soledad Sevilla», en Lápiz, núm. 112, Madrid, mayo 1995, págs. 27-28.

[107] SORIA, J. M.: «El ‘computer art’ ha llegado. Soledad Sevilla, con el concurso de una computadora electrónica, expone sus obras», en Tele/eXpres, 3 de octubre de 1970, pág. 6.

[108] SEVILLA, S.: «Tramas y variaciones. Memoria 1979-80», en el catálogo de la exposición de la pintora celebrada en la galería madrileña Kreisler 2, mayo-junio de 1981.

[109] Véase el texto de presentación que Juan Antonio Aguirre escribió para el catálogo de la exposición individual de Soledad Sevilla en las salas de la Biblioteca Nacional de Madrid, en octubre de 1978. Este mismo catálogo incluye también textos muy interesantes, que resumen la trayectoria de la autora durante el decenio de los setenta, de Elena Asins, Ignacio Gómez de Liaño, José María Iglesias, Luis Lugán, Juan Navarro Baldeweg y José Miguel de la Prada Poole.

[110] BRIONES, F.: «Generación automática de formas plásticas», en Formas computadas, op. cit.

[111] Ibidem.

[112] QUEJIDO, M.: «El problema del movimiento enfocado desde la nueva plástica», en Boletín n° 10, CCUM, febrero 1970, pág. 3. El mismo artículo, con ligeras modificaciones y bajo el epígrafe de «Generation d’un champ de structures concréto-cinétiques planes», fue publicado en L’ordinateur et la creativité, op. cit., págs. 105-115.

[113] Ibidem, pág. 4.

[114] Ibidem.

[115] Véase YÑIGUEZ, J.A.: «Entrevista con Gerardo Delgado», en TOVAR, I. (coord.): Gerardo Delgado. Biografía. Sevilla, Consejería de Cultura de la Junta de Andalucía, 1993, págs. 76-79. Este último libro, publicado con motivo de la retrospectiva organizada por la Junta de Andalucía que pudo contemplarse en Sevilla y Málaga entre 1993 y 1994, reúne todos los escritos publicados por Gerardo Delgado hasta la fecha, dispersos hasta ese momento en diversos catálogos y revistas.

[116] DELGADO, G.: «Una carta y tres notas como respuesta a mi pregunta de por qué pinté estos cuadros», en TOVAR, I. (coord.): Gerardo Delgado. Biografía, op. cit., pág. 84. Véanse también, en el mismo volumen, las entrevistas a Gerardo Delgado realizadas por Sebastián Olivares (pseudónimo del artista) y Kevin Power, págs. 61-67 y 80-83 respectivamente.

[117] En la entrevista de Sebastián Olivares citada en la nota anterior, dice, nada más comenzar, Gerardo Delgado: «He sido siempre una persona inestable, contradictoria, vital y profesionalmente. No he poseído nunca seguridad de lo que quería, nunca he estado en un sitio fijo. Por encima de ser pintor, me interesaba, sobre todo, el territorio artístico, la posibilidad de especulación artística que me permitía ir de un lado a otro».

[118] El programador fue M. Sánchez García.

[119] Reproducido del texto que Gerardo Delgado escribió para la referida exposición.

[120] Del texto escrito por Gerardo Delgado para el catálogo de la exposición The computer assisted art.

[121] Ibidem.

[122] Véase el texto que escribieron para el catálogo de la muestra The computer assisted art, op. cit.

[123] Ibidem.

[124] Véase, BRIONES, F.: «¿Puede una calculadora crear una obra de arte?», en Obras. Revista de construcción, op. cit., pág. 45.

[125] Véase el texto que Abel Martín escribió para el catálogo de la muestra The computer assisted art.

[126] Véase, JULIÁN, I.: El arte cinético en España, op. cit., págs. 192-197.

[127] SALAMANCA, E.: La génesis de la imaginación creadora… Texto publicado en el catálogo de la exposición individual del autor en las salas de la Dirección General de Bellas Artes. Madrid, 1971.

[128] Acerca de este versátil y enigmático objeto llamado así por haber sido creado por el matemático y astrónomo alemán Augustus Ferdinand Möbius (1790-1868), escribía lo siguiente, en un cuaderno de trabajo que permanece inédito, el polifacético artista dominicano, afincado durante mucho tiempo en Málaga, Frank Rebajes (Puerto Plata, República Dominicana, 1907-Nueva York, 1992): «En un artículo, Möbius describía su superficie de papel como una tira que tiene un solo lado. Esta tira de un lado, difícil de imaginar pero fácil de construir, tiene toda clase de propiedades inesperadas. La cinta de Möbius se hace fácilmente con una tira de papel corriente: primero se le da media vuelta y después se unen los extremos para obtener un anillo cerrado».